Las versiones Live de Linux, por lo general, suelen incluir un test de memoria que se puede seleccionar en el propio menú de arranque. No sé que versión de Linux estás usando pero las más conocidas suelen llevarlo.
De todas formas, si dices que tu ordenador tiene 3GB de RAM y solo te muestra 700MB, es altamente probable que signifique que un módulo de RAM ha petado; y "simplemente" sea eso el orígen de todos los problemas. De ser así, tendrás que reemplazar físicamente el módulo que está fastidiado. Pasa el test de memoria simplemente para asegurarte de que es la RAM lo que está mal.