yo uso el mozilla desde hace bastante y la verdad que estoy muy contento con el,hay algunas paginas que no estan optimizadas para el mozilla pero la verdad es que las abre sin problemas,a mi me parece mucho mejor navegador que el ie
sin embargo no por ello el mozilla deja de dar problemas,a mi a veces me daba lata para abrirlo,es mas le daba al icono y no me abria,hasta que un dia trasteando por el adminsitrador de tareas en los procesos me di cuenta de que a veces cerrabas el navegador y no veias la pestaña pero el navegador seguia activo,asi que cuando me pasa esto voy al administrador y en los procesos lo termino y vuelvo a abrir el explorador y sin problemas
si te da muchos problemas puedes probar a intalar la ultima version que ha salido hace bien poco