En linux se compilan un simple archivo de texto con extension .c
con el gcc.
Se hace todo desde un interprete de comandos (como si fuera una ventana de ms-dos del XP, pero con comandos de linux). En primer lugar editas el codigo fuente, con un editor, como nedit por ejemplo. Despues compilas desde el interprete con un comando tipo "gcc archivo.c -o archivo.out". Y luego para ejecutar el codigo objeto, se hace "./archivo.out".
Bueno, es para que te hagas una idea.
Tambien debe de haber aplicaciones para editar y compilar en un entorno mas preparado, pero de la manera que te he dicho se puede hacer de todo, y viene de serie con la mayoria (si no todas) de las distribuciones.