Yo fui frutero durante 8 años, así que creo que estoy lo bastante cualificado como para dar una respuesta.
Primero, a los melones no se les dan palmadas (y si alguien lo hace, está haciendo el imbécil directamente

). Un melón debe cogerse con una sola mano y sopesarlo. Cuanto más pese en relación a su tamaño, mejor (luego diré porqué). Otra cosa que hay que hacer es presionar ligeramente con la palma de las manos en los costados del melón y comprobar que cedan un poco (muy, muy poco, si cede mucho, está demasiado maduro y habrá que tirarlo). Habreis visto a mucha gente que le hinca el dedo con saña en la punta para hacer esta misma comprobación. ¿Qué es lo que ocurre? Que en el supermercado, la primera persona que le hinque el dedo verá que ese melón está verde y lo dejará donde estaba, el siguiente hará lo mismo y cuando llegue el tercero y toque el melón donde los dedazos de los otros lo han hundido pensará que tiene un melón cojonudo y bien maduro entre sus manos, cuando lo más seguro es que esté más verde que un anuncio de Amena. Recordad, en los costados y con la palma bien abierta (así distribuís la fuerza por todo el melón y no lo espachurrais, pudiendo hacer esta misma comprobación muchas veces sin que el melón os engañe.
Segundo, a la sandía sí se le dan palmadas. Hay que comprobar así mismo el peso, cuanto más pese, mejor. Y luego hay que darle unas palmadas. Teneis que notar que la palma de la mano rebota y suena como a hueco, esa es la sandía buena. Si suena apagado y la mano no rebota, es que la sandía está demasiado madura y seguramente pasada o justamente lo contrario, que está demasiado verde (aunque si habeis hecho bien la comprobación del peso, ya deberíais haber desechado ese ejemplar antes de azotarlo).
Explicación del porqué del peso: las frutas, al madurar, sueltan agua, lo cual aumenta el peso de las mismas. Así, si quereis una fruta en su punto de maduración, debeis comprobar el peso de la misma, cuanto menos pese, más verde estará. Pero claro, se corre el riesgo de que esté demasiado madura, y eso no se puede comprobar mediante el peso, así que ahí entran en juego las dos técnicas que he explicado: la de apretar ligeramente la piel del melón (si no cede nada, está muy verde, si se os hunde el brazo hasta el codo, es que está pasado) y la de darle palmadas a la sandía.