Respecto a monumentos lo tipico: el puente de la torre de londres, el parlamento y el Big Ben, el London Eye, Greenwich,... lo mejor es que pilles una guia de Londres en una biblioteca y te la leas de cabo a rabo.
Sobre tiendas de tecnologia, no dejes de visitar la Apple Store en Regent Street y la Virgin MegaStore en Picadilly Circus.
Tiendas de moda...pues habia unas cuantas por Regent Street, tambien puedes ir a Harrods, que es como el Corte Ingles pero mas caro. Una cosa que te recomiendo es ir a Candem Town, el mercadillo de alli esta muy bien.