no sé, yo tampoco domino mucho del tema, pero al conectar la 360 a diferentes teles veo que, ya sea componentes o VGA, cada entrada tiene sus correspondientes rojo y blanco de sonido, no vale cualquiera
así que quizá no te sirvan tus entradas roja y blanca del monitor, ya que al lado veo la amarilla (vídeo), así que eso tiene más pinta de ser un cable compuesto (AV o euroconector de toda la vida) que otra cosa...
para que te vaya perfectamente, tendrás que cambiar los conectores cada vez que quieras pasar del PC a la 360 (el VGA y el sonido), o eso es hasta lo q te sabría decir yo... igual hay algún apaño que te sirva
mi caso es un monitor sin altavoces ni nada, al que cambio la entrada VGA para pasar de pc a 360, y unos altavoces normales, a los q tb he de cambiar el cable que viene del pc por el q sale del cable VGA de la 360 (rojo+blanco con adaptador a mini jack o RCA o como se llame)