El mando como te han dicho, coge uno original, o un dualshock3 o un sixasis, que el sixasis no lleva vibración y te saldrá mas barato.
HDMI, no tiene que ser el de sony, vale cualquiera.
Y lo de internet, conectala según tengas el router, si te pilla cerca de la ps3, por cable, si te pilla lejos, por wifi. Yo antes la tenía junto al router y la tenía por cable, ahora me he mudado y no la tengo junto al router, y antes que echar cable y atravesar todo el salón, pues la he puesto por wifi, y me va muy bien.
Y otra cosa, si tienes pensado jugar mucho online, a lo mejor te viene bien comprarte el headset, que sobre todo para hablar con amigos viene muy bien.