Antes que nada, modelo de ps3? OFW o CFW? le has hecho alguna vez algun mantenimiento (limpieza, cambio de pasta termica, algun reballing? Este fallo suelen dos cosas... O te esta fallando la fuente (causa menos probable) o tienes fallos en el CELL (fallo de contacto en las soldaduras normalmente por abombamiento de la placa) ya que dices que se apaga a los segundos de encenderla. Si fuera mientras juegas seria cosa del RSX en cualquiera de los dos casos lo mejor es hacer reballing...
Yo llego hasta ahi por lo que se, si alguien mas se le puede ocurrir otra cosa ya te lo dirá. Espero haberte aclarado algo y ya nos diras. Suerte
