Conectado a masa significa que tiene potencial igual al de referencia (que es 0 voltios por convenio).
Es muy común confundirlo con conectado a tierra, que literalmente consiste en conectar un circuito por medio de un cable a una pica clavada en la tierra, para darle potencial 0 voltios.
Por ejemplo un enchufe que no esté conectado a masa es un peligro, ya que si hay una diferencia de potencial grande con, digamos, la mano del que va a conectar la batidora, te puede pegar un chispazo curioso.