Sobre el juicio no sé cuánto te costará, lo que sí te digo es que lo mejor que puedes hacer es pagar esos 6€, que no van a ningún sitio, y luego denunciar tú por habértelo cobrado injustamente, ya que si no, en caso de perder las demandas te tocaría pagar mucho más por indemnización.
Lo peor que se puede hacer en caso de que te llegue una factura incorrecta es negarse a pagarla. En estos casos siempre recomiendo pagar primero y protestar después, que si ganas te lo devuelven y no te metes ni en pago de intereses de demora (he visto gente que ha tenido que pagar más de 1000€ por negarse a pagar una factura de 5).