Os cuento como lo he resuelto yo, aunque no es ni parecido a lo que planteáis.
En la tv del salón puse un sintonizador parabólica linux con un sintonizador doble de sat y el tdt de ps3 (que es hd y también es doble) conectado por usb al mismo. De este modo no tengo que usar el tdt de la tv, simplemente uso el mando del deco y todas por ahí.
El deco entiende que tiene 4 sintonizadores y los canales que emiten tanto en sat como en tdt los configuro para que los pille de los 4.
Resto de tvs de la casa (otras 3) con un xiaomi android tv en cada una, con dreamplayer instalado. Netflix, amazon, kodi, sat y tdt sin cambiar de canal.
En todas ellas se ven todos los canales. Pueden verse/grabarse 2 canales sat o 2 canales tdt simultáneamente en cualquiera de las tvs. Ejemplo: Fdf podría verse/grabarse en las 4tvs (dos cogerían de tdt, dos de sat) mientras que movistar series solo en 2 de ellas simultáneamente. Siendo 4 en casa nunca nos hemos quedado sin "sintonizadores libres".
En ninguna tv tengo que cambiar de fuente (dtv,hdmi,etc) siempre en hdmi y ahí esta todo como decía, netflix, amazon, kodi, sat y tdt. Todo en android tv (no confundir con tv box android chino) y todo en un solo canal hdmi.
Todo por WiFi, ni un solo cable excepto en la del salón.
Se que no es lo que busca el op, pero son opciones a tener en cuenta.
Saludos.