HILO de Física Moderna (cuántica, relatividad y más...)

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Introducción

La física moderna empezó con el descubrimiento de los cuantos de energía, debido a la idea original de Max Plank y a la posterior explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico. Con todo esto empezó la física cuántica, investiga el comportamiento de las cosas a escalas muy atómicas. Viene a llamarse así, porque a ese nivel todo es medido de manera discreta y no continua, la energía va en ‘paquetes’ llamados cuantos. Esta teoría fue desarrollada a lo largo del Siglo XX para dar explicación a tres de las cuatro fuerzas (electromagnetismo, nuclear fuerte y nuclear débil) que rigen el universo, y consiguió unirlas.

La otra rama de la física moderna la desarrollo Einstein un poco más tarde, y al contrario que la física cuantica, trata de distancias macroscópicas. En esta teoría, Einstein viene a explicar el funcionamiento de la gravedad mediante la curvatura del espacio-tiempo que origina la masa. También postula que la velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, independiente del marco de referencia.

Estas dos teorías llevaron a la física a nuevos niveles, ya que siendo algo que al final del siglo XIX se creía una teoría casi completa, resultó ser de lo más carente. Pero esta nueva física también abrió nuevas puertas.

El gran problema es que estas dos teorías están en enfrentamiento, ya que una vale para distancias pequeñas (mecánica cuántica), mientras que la otra vale para grandes distancias o masas. En sitios como los agujeros negros si intentamos aplicar las dos se obtienen resultados absurdos, por eso hoy en día se busca una teoría del todo.

Un poco de mecánica cuántica

La mecánica cuántica es la ciencia que sustituye a la mecánica y el electromagnetismo clásico a niveles atómicos y subatómicos.

Básicamente explica ciertos fenómenos que no se pueden explicar mediante la física clásica, estos son:

- La discretización de ciertas magnitudes
- La dualidad onda-partícula
- El principio de incertidumbre
- Entrelazamiento cuántico

Lo realmente novedoso de la mecánica cuantica es que no se dan valores exactos a las cosas, sino simplemente se expresan como probabilidades, o superposición de estados. Esto se debe, a que a esas escalas, necesariamente lo que va a ser medido interactúa con los aparatos de medición.

La mecánica cuántica ha dado lugar a numerosos inventos en esta era, como el laser, el transistor, o el microscopio de electrones. Si en un futuro se pudiera manipular estados cuánticos, se podría llegar a inventos como un ordenador cuántico (que desarrollarían ciertas tareas mucho más rápido), criptografía cuántica, o incluso teletransporte cuántico.

Un poco de relatividad

La teoría de la relatividad de Einstein se divide en dos, la formulación de la relatividad especial (1905) y la de la relatividad general (1907-1915).

La relatividad especial fue descubierta al aplicar las ecuaciones de sistemas inerciales al electromagnetísmo, y de ella se obtuvo que la velocidad de la luz en el vacío es una constante, la famosa ecuación E=mc^2, y la noción de que el espacio y el tiempo no son independientes del observador.

La relatividad general postula que la gravedad es causada por la curvatura del espacio-tiempo. La masa lo que hace es curvar el espacio-tiempo y la curvatura causa esa aparente fuerza de gravedad.

La contradicción entre ambas teorías

La relatividad general predice el comportamiento de una de las cuatro fuerzas elementales, la gravedad. En teoría, debería surgir como consecuencia de la existencia de una partícula de espín 2 llamada Gravitón, que comunica la fuerza gravitatoria (al igual que los fotones la electromagnética).

El problema es que para la relatividad general, el espacio-tiempo no es fijo, pero para la mecánica cuantica, es necesario que el tiempo sea fijo. Además, las teorías se contradicen en sitios con mucha masa y muy pequeños, como es el caso de agujeros negros.

La teoría del todo

Hoy en día, los esfuerzos se concentran en unificar estas dos ramas de la física, y las cuatro interacciones fundamentales en una gran teoría del todo. Estos esfuerzos fueron comenzados por Einstein y a día de hoy han producido varias teorías del todo, como la teoría de cuerdas, o la teoría de Heim.

El añadir dimensiones extra comenzó con la teoría de Kazula-Klein en la que se verificó que añadiendole una dimensión extra a la Relatividad General se obtenían las ecuaciones de Maxwell.

Aún así hay científicos que creen que se debería aplicar el teorma de incompletitud de Gödel a esta teoría, ya que es probable que nunca lleguemos a tener una teoría completa de todo.

Teorías del todo: Cuerdas, Supercuerdas y Teoría-M

La teoría de cuerdas básicamente dice que el universo está hecho de pequeñas cuerdas (longitud escala de Plank, 10^-35 m) que vibran a frecuencias resonantes, y que estas frecuencias y armónicas determinan las fuerzas y partículas elementales del universo. Se llama teoría de cuerdas, y a veces teoría de Supercuerdas, por la supersimetría que lleva asociada.

Esta teoría se subdividía en cinco teorías diferentes, lo cual resultaba absurdo. Pero en 1995 se logró demostrar que las cinco teorías en realidad eran dualidades unas de otras, y venían de la misma teoría, llamada Teoría-M.

-Más información en el documental The Elegant Universe-

Teorías del todo: Teoría de Heim

La teoría de Heim era algo realmente desconocido hasta hace poco, cuando una serie de presentaciones de dos físicos ganaron un premio en la AIAA, presentando dos diseños de motores futuristas para poder alcanzar velocidades inmensas. Esto atrajo interés por parte de la NASA.

Algo realmente destacable de la teoría de Heim, es que ha sido capaz de derivar unas formulas con las cuales se predice con gran exactitud los valores de las masas de las partículas elementales, y usando sólo 4 constantes universales, h, G, permeabilidad y permitividad del vacío.

En el universo de Heim, existen 6, 8 o 12 dimensiones, dependiendo de la versión de la Teoría de la cual estemos hablando. En la más reciente, hay 12 dimensiones, pero al contrario que en la teoría de cuerdas, las ocho adicionales no se corresponden a dimensiones espaciales si no otros conceptos como 'información'.

Al igual que en la teoría de cuerdas, existe una unidad mínima, que Heim llamó METRON, y que mediría alrededor de 10^-60 metros e incluye predicciónes de partículas no encontradas hasta ahora como electrones neutros o neutrinos ultraligeros.

Teorías del todo: Modelo Estándar

Esta teoría no está completa, pero es la más exacta de la que se dispone, ya que casi todos los experimentos suelen estar de acuerdo con su teoría. Aún así nunca estará completa, ya que no incluye una descripción de la gravedad.

El otro problema con esta teoría es que incluye demasiadas constantes libres y que se deben medir. Esto se ha intentado solucionar con hipótesis de simetría, pero por ahora no se ha llegado a nada concluyente.

(seguirá...)

Temas que tratar

- El bosón de Higgs
- Gravitones
- Taquíones
- Masa negativa
- Gato de Schrödinger
- etc... (se pueden proponer)

Links

The Elegant Universe - Muy aconsejado, un documental (en inglés) basado en el libro "The Elegant Universe" de Brian Greene en el que se habla un poco de la historia de la teoría de cuerdas y de la teoría M.
Mmm, una cosilla, el que explicó el efecto fotoeléctrico diría que fue Einstein (tiene un premio Nobel por ello, de hecho).

En cuanto al hilo, me parece buena idea :)

Por cierto, a mí la teoría de cuerdas me parece probablemente la teoría menos elegante que haya visto la física. Básicamente, se acepta cualquier cosa que sea solución de unas determinadas ecuaciones, y si vemos que no cuadra, pues metemos una o dos dimensiones más hasta que cuadre XD No sé, no me gusta un pelo esa forma de llegar a conclusiones. Me gusta mucho esta viñeta, que tiene ese mismo punto de vista:

Imagen

XD
He visto el hilo y me ha venido a la cabeza:
¿Qué fue de Peter Lynds? ¿Algún Link o algo?

Saludos
Det_W.Somerset escribió:Mmm, una cosilla, el que explicó el efecto fotoeléctrico diría que fue Einstein (tiene un premio Nobel por ello, de hecho).


Tienes razón, ya está editado.

Por cierto, a mi me parece que cualquier teoría del todo tiene que encajarse a patadas con las observaciones, más que encajar las observaciones con la teoría. Es que no veo yo otra manera de hacerlo, ya que no podemos tener datos de la composición de la matería a esos niveles.

La teoría de cuerdas a día de hoy se está dejando atrás en favor de la teoría M, que es como la unificación de las cinco teorías de cuerdas que había.

aun así una teoría con cinco versiones diferentes para que encaje no me hace demasiada gracia
Aham. De la teoría M no sabía nada, ya que como no me gusta por donde están tirando con la teoría de cuerdas, no estoy siguiendo los últimos avances ni nada. Pero vamos, que es lo que tú dices, tener 5 versiones de una teoría, cada una de las cuales casa con unos determinados efectos observables, me parece muy chapucero XD

Y luego está ya digamos el aporte filosófico, casi todas las teorías que explican el funcionamiento de la naturaleza tienen una formulación extremadamente simple. Es como si hubiese una especie de elegancia subyacente a todo. Y la teoría de cuerdas tira todo esto por tierra, no sé, es una de las razones por las que no me gusta un pelo.

Por cierto, volviendo a lo de las 5 versiones, si no me equivoco, una de ellas considera la existencia de masas negativas, no? XD Yo creo que deberían aunar esfuerzos en descubrimientos concretos, no en intentar explicarlo todo, porque está visto que no tenemos aún el nivel de conocimientos necesarios. Qué tal si se centrasen en averiguar si realmente existe el gravitón? O cosas así.
Respondiendo a Kojimasex: Está escribiendo un libro en la actualidad con el editor del Código DaVinci [plas] [plas]

Det, miraté el documental que ahí hablan un poco de eso, del graviton y todo eso. El problema es que con la tecnología actual es imposible hacer experimentos para hallarlo, pero se espera que con el nuevo laboratorio del CERN esto cambie.

Lo de la gravedad es que es una fuerza muy débil, por lo tanto no se ha podido hallar ni las ondas gravitatorias que predice la teoría de la relatividad. Hasta que no lo hallen o lleguen a un punto que digan 'no lo vamos a poder hallar porque no existe', no se podrá saber nada.

La teoría de cuerdas dice que la gravedad es tán debil porque los gravitones escapan a otras dimensiones / universos. Por esto mismo capaz que podríamos comunicarnos con otros universos mediante ondas gravitatorias (ahí creo que ya desvarían demasiado [sonrisa] ).

El problema yo creo que está en la masa misma, ya que la igualdad masa inercial = masa gravitatoria es muy curiosa, y el hecho de que no exista masa negativa también. No se si está en alguna teoría de cuerdas la verdad.
Tengo el documental ese por ahí grabado, a ver si le echo valor y me pongo a verlo. Hasta ahora no me he puesto por eso que te digo, porque me llaman mucho más las explicaciones elegantes que los armatostes de 26 dimensiones XD

Pero le daré una oportunidad [sonrisa]
Aquí se habló de algunas cosillas de esas :)

PD: Wikipedia es un lugar fantástico para aprender de esos temas, pero a veces resulta muy dificil. De todos modos, el 99,9% de la gente que puede hablar de esto lo hace "de oidas" y simplemente aplicando supuestos teóricos, sin conocer las ecuaciones y procesos matemáticos que han llevado a esas conclusiones, que son infinitamente más complejos.
Aquí os dejo parte de una presentación en pdf sobre el razonamiento matemático que llevó a cambiar algunos conceptos en la teoría de cuerdas y formular la teoría M. Está en inglés.

http://www.megaupload.com/?d=AVSPPBRF
Heku escribió:Aquí se habló de algunas cosillas de esas :)

PD: Wikipedia es un lugar fantástico para aprender de esos temas, pero a veces resulta muy dificil. De todos modos, el 99,9% de la gente que puede hablar de esto lo hace "de oidas" y simplemente aplicando supuestos teóricos, sin conocer las ecuaciones y procesos matemáticos que han llevado a esas conclusiones, que son infinitamente más complejos.


De ese hilo se puede sacar mucho la verdad, a ver si los moderadores nos los fusionan en uno, porque la verdad que me pegue un curro en el post inicial.

Respecto a lo de Wikipedia, pues es un buen sitio, muy didáctico, pero carece un poco de la mátematica necesaria para profundizar en los temas (de la que yo tampoco tengo idea la verdad).
Zespris escribió:
De ese hilo se puede sacar mucho la verdad, a ver si los moderadores nos los fusionan en uno, porque la verdad que me pegue un curro en el post inicial.

Respecto a lo de Wikipedia, pues es un buen sitio, muy didáctico, pero carece un poco de la mátematica necesaria para profundizar en los temas (de la que yo tampoco tengo idea la verdad).
Te aseguro que toda la formulación matemática no te hace falta ninguna XD
Heku escribió:Te aseguro que toda la formulación matemática no te hace falta ninguna XD


También también... pero yo soy de esos que no se creen las cosas que no le demuestran (y más las que son así de dificiles de creer) [ginyo]

PD: Post principal actualizado
un poco offtopic...

actualmente estudio 2º de bach. y este tipo de cosas me gustan muchisimo (no teneis ni idea de cuanto XD ).
me leo todo este tipo de cosas aunque no me entero de la mitad de ellas debido a mi nivel academico... el caso es que a mi me molaria estudiar fisica como carrear pero el problema que me planteo es el siguiente:

como sabreis en fisica de bachillerato no se pasa de la fisica clasica (algunos profes, hacen una pequeña introduccion de la fisica moderna.. pero no pasan de ahi..) y a mi la fisica clasica se me da medianamente bien de momento... (entre 7-8 en las notas... + o - ) aunque siempre despues de cada examen me leo TODO lo que puedo de mi libro, hasta que lo entiendo a la perfeccion (soy BASTANTE autodidacta) pero NO soy ningun crack de la fisica (si de las mates {para nivel de bach, claro}.. XD ) y no se si dberia/podria estudiar fisica en la universidad... vosotros que me aconsejais????

conoceis a alguien a quien no se le haya dado mas o menos bien la fisica clasica y que despues en la facul sea el puto amo???

PD: mis otras opciones como carreras serian mates o ing aeronautica... pero quiero conocer vuestros comentarios...


saludos!!
te animo a estudiar Física, no hagas caso de la gente que te diga que no vale para nada, que si es muy díficil, etc, hoy por hoy estamos viendo que la gente intenta quitar la idea a gente que intenta decidir una futura carrera universitaria como es la licenciatura de física, todas las carreras hay que estudiar, en una asignaturas tendras profes buenos, en otros malos, otros ni fu ni fa, como en todos los sitios.
como todo tienes que hacer lo que realmente TU quieras. Si estas decidido en hacer fisica no lo dudes.
Tambien es cierto que mi misma profe de fisica en el insti me dijo que no tenia demasiadas salidas, por lo que por este tema quiza te aconsejaria primero la ing. aeronautica que has propuesto tambien.

Pero como digo, eres tu quien decides

saludoss
Yo estudio Ing. Aeronáutica. Te digo, metete a lo que más te guste, y ten cuidado de no acabarle cogiendo asco como te puede llegar a pasar. Aunque estudies Aeronáutica o lo que sea, no quita que no puedas saber de física, o tenerlo como una afición (como yo).

Lo mejor es que decidas tu que es lo que quieres hacer con tu vida, y no dejarte llevar por posibles salidas u otras cosas así, normalmente al final el trabajo te elige a ti.

Por cierto, alguien tiene información de la teoría de Heim? He consultado varias páginas de internet pero no encuentro demasiado.
Ningún hilo de Física estará completo si no se pone la Paradoja de Schrödinger [amor]


Salu2!!
Falkiño escribió:Ningún hilo de Física estará completo si no se pone la Paradoja de Schrödinger [amor]


Salu2!!


Ya de paso la podrías comentar por encima xD

Te refieres a ésta de todas formas?
duende escribió:
Ya de paso la podrías comentar por encima xD

Te refieres a ésta de todas formas?


No no, no es ésa xD

Bueno, la Paradoja de Schrödinger aborda un grave problema y es el de la coherencia; y es que muchos físicos como Albert Einstein estaban en contra de la cuántica por ir ésta contra el sentido común e incluso contra la mecánica clásica (recordemos que la relatividad se considera Física clásica, no cuántica).


La cosa es más o menos así:

"El experimento consiste en imaginar a un gato metido dentro de una caja que también contiene un curioso y peligroso dispositivo. Este dispositivo está formado por una ampolla de vidrio que contiene un veneno muy volátil y por un martillo sujeto sobre la ampolla de forma que si cae sobre ella la rompe y se escapa el veneno con lo que el gato moriría. El martillo está conectado a un mecanismo detector de partículas alfa; si llega una partícula alfa el martillo cae rompiendo la ampolla con lo que el gato muere, por el contrario, si no llega no ocurre nada y el gato continua vivo.

Al lado del detector se sitúa un átomo radiactivo con unas determinadas características: tiene un 50% de probabilidades de emitir una partícula alfa en una hora. Evidentemente, al cabo de una hora habrá ocurrido uno de los dos sucesos posibles: el átomo ha emitido una partícula alfa o no la ha emitido (la probabilidad de que ocurra una cosa o la otra es la misma). Como resultado de la interacción, en el interior de la caja, el gato está vivo o está muerto. Pero no podemos saberlo si no la abrimos para comprobarlo.

Si lo que ocurre en el interior de la caja lo intentamos describir aplicando las leyes de la mecánica cuántica, llegamos a una conclusión muy extraña. El gato vendrá descrito por una función de onda extremadamente compleja resultado de la superposición de dos estados combinados al cincuenta por ciento: "gato vivo" y "gato muerto". Es decir, aplicando el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto; se trataría de dos estados indistinguibles.

La única forma de averiguar qué ha ocurrido con el gato es realizar una medida: abrir la caja y mirar dentro. En unos casos nos encontraremos al gato vivo y en otros muerto. Pero, ¿qué ha ocurrido? Al realizar la medida, el observador interactúa con el sistema y lo altera, rompe la superposición de estados y el sistema se decanta por uno de sus dos estados posibles."


Es un grave fallo de coherencia; la cuántica afirma que el Universo se decanta por una opción cuando el observador mide le resultado, y la función que describe el estado previo a la observación es una superposición de los dos estados posibles finales. Por tanto, sin abrir la caja y aplicando la Física cuántica, el resultado matemático que nos da describe a un ser que está a la vez vivo y muerto; algo que es desde luego absurdo y que viene a confirmar el malestar de muchos físicos de esa época con respecto a la novedosa cuántica.


Links:

http://es.wikipedia.org/wiki/Gato_de_Schr%C3%B6dinger

http://www.ciencia-ficcion.com/glosario/p/paragato.htm


Salu2!!
Zespris escribió:Yo estudio Ing. Aeronáutica. Te digo, metete a lo que más te guste, y ten cuidado de no acabarle cogiendo asco como te puede llegar a pasar. Aunque estudies Aeronáutica o lo que sea, no quita que no puedas saber de física, o tenerlo como una afición (como yo).

Lo mejor es que decidas tu que es lo que quieres hacer con tu vida, y no dejarte llevar por posibles salidas u otras cosas así, normalmente al final el trabajo te elige a ti.

Por cierto, alguien tiene información de la teoría de Heim? He consultado varias páginas de internet pero no encuentro demasiado.


mi primera opcion es la ing. ya que es la que mezcla todo lo que me gusta y aplicado a lo que me gusta... (mates, fisica, quimica, dibujo y tecnologia aplicados a motores y aviones..) ademas de que como bien dices, no evita quee estudies por tu cuenta fisica y mates....

pero dudo MUCHO que la nota de corte me de, porque si tengo entendido bien la nota de corte es de las mas altas de ciencias... y esta solo por debajo de medicina y alguna otra....

lo de las salidas a mi no me importa nada, porque estudie lo que estudie a mi lo que me molaria es trabajar como profe o en areas de investigacion.....

saludos y gracias por vuestras contestaciones...!


EDITO:

Bueno, la Paradoja de Schrödinger aborda un grave problema y es el de la coherencia; y es que muchos físicos como Albert Einstein estaban en contra de la cuántica por ir ésta contra el sentido común e incluso contra la mecánica clásica (recordemos que la relatividad se considera Física clásica, no cuántica).


La cosa es más o menos así:

"El experimento consiste en imaginar a un gato metido dentro de una caja que también contiene un curioso y peligroso dispositivo. Este dispositivo está formado por una ampolla de vidrio que contiene un veneno muy volátil y por un martillo sujeto sobre la ampolla de forma que si cae sobre ella la rompe y se escapa el veneno con lo que el gato moriría. El martillo está conectado a un mecanismo detector de partículas alfa; si llega una partícula alfa el martillo cae rompiendo la ampolla con lo que el gato muere, por el contrario, si no llega no ocurre nada y el gato continua vivo.

Al lado del detector se sitúa un átomo radiactivo con unas determinadas características: tiene un 50% de probabilidades de emitir una partícula alfa en una hora. Evidentemente, al cabo de una hora habrá ocurrido uno de los dos sucesos posibles: el átomo ha emitido una partícula alfa o no la ha emitido (la probabilidad de que ocurra una cosa o la otra es la misma). Como resultado de la interacción, en el interior de la caja, el gato está vivo o está muerto. Pero no podemos saberlo si no la abrimos para comprobarlo.

Si lo que ocurre en el interior de la caja lo intentamos describir aplicando las leyes de la mecánica cuántica, llegamos a una conclusión muy extraña. El gato vendrá descrito por una función de onda extremadamente compleja resultado de la superposición de dos estados combinados al cincuenta por ciento: "gato vivo" y "gato muerto". Es decir, aplicando el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto; se trataría de dos estados indistinguibles.

La única forma de averiguar qué ha ocurrido con el gato es realizar una medida: abrir la caja y mirar dentro. En unos casos nos encontraremos al gato vivo y en otros muerto. Pero, ¿qué ha ocurrido? Al realizar la medida, el observador interactúa con el sistema y lo altera, rompe la superposición de estados y el sistema se decanta por uno de sus dos estados posibles."


Es un grave fallo de coherencia; la cuántica afirma que el Universo se decanta por una opción cuando el observador mide le resultado, y la función que describe el estado previo a la observación es una superposición de los dos estados posibles finales. Por tanto, sin abrir la caja y aplicando la Física cuántica, el resultado matemático que nos da describe a un ser que está a la vez vivo y muerto; algo que es desde luego absurdo y que viene a confirmar el malestar de muchos físicos de esa época con respecto a la novedosa cuántica.


me la cabo de leer y aunque me he enterado mas o menos.. mola mucho. [plas]
nunca he conseguido enteder bien bien que queria decirnos exactamente "el matagatos"....

que cuanticamente, hasta que alguien no mira, esta en un estado "indeterminado"? No es eso un poco antropocentrico?

Y eso que significa?
xavierll escribió:me la cabo de leer y aunque me he enterado mas o menos.. mola mucho. [plas]


Bueno, en lenguaje algo menos engorroso, la cuántica afirma que mientras tú no observes el resultado de un experimento, dicho experimento no ha obtenido ningún resultado porque no se ha decantado "el Universo" por una de las opciones disponibles.

Es decir, la cuántica afirma que sin observador no hay resultado (ya que es el obervador el que mide el tema) y por tanto tú, como observador, entras a formar parte del sistema ya que sin tí no hay resultado. Luego ¿en qué estado se encuentra el experimento si yo no he observado aún? pues el aparato matemático establece una función que te dice que el estado del experimento es un popurrí de todos los resultados a la vez, y que se decantará por uno de ellos en concreto cuando lo mires.

Si hablamos de un sistema cuántico como el del Gato de Schrödinger; los resultados son dos (vivo o muerto) y mientras tú no abras la caja a mirar, el gato estará a la vez vivo y muerto según la fórmula....algo que es absurdo y que demuestra, pese a la revolución que ha supuesto, que la cuántica es incoherente en muchos aspectos con el sentido común.
Por ello aún hoy hay físicos que no creen en la cuántica y que la rechazan de pleno.

Salu2!!
Falkiño escribió:
Bueno, en lenguaje algo menos engorroso, la cuántica afirma que mientras tú no observes el resultado de un experimento, dicho experimento no ha obtenido ningún resultado porque no se ha decantado "el Universo" por una de las opciones disponibles.

Es decir, la cuántica afirma que sin observador no hay resultado (ya que es el obervador el que mide el tema) y por tanto tú, como observador, entras a formar parte del sistema ya que sin tí no hay resultado. Luego ¿en qué estado se encuentra el experimento si yo no he observado aún? pues el aparato matemático establece una función que te dice que el estado del experimento es un popurrí de todos los resultados a la vez, y que se decantará por uno de ellos en concreto cuando lo mires.

Si hablamos de un sistema cuántico como el del Gato de Schrödinger; los resultados son dos (vivo o muerto) y mientras tú no abras la caja a mirar, el gato estará a la vez vivo y muerto según la fórmula....algo que es absurdo y que demuestra, pese a la revolución que ha supuesto, que la cuántica es incoherente en muchos aspectos con el sentido común.
Por ello aún hoy hay físicos que no creen en la cuántica y que la rechazan de pleno.

Salu2!!


aunque no lo parezca.. lo habia entendido... XD XDXD igualmente, gracias por la explicacion..[bye]
vale... entonces es a causa de lo que dice una formula, y no una deduccion logica... entonces hay que hacer un ejercicio de fe, no?

Se me sigue haciendo complicado asimilarlo.... y mira que ya mas o menos acepto el tema de las 11 dimensiones y demas...
xavierll escribió:
mi primera opcion es la ing. ya que es la que mezcla todo lo que me gusta y aplicado a lo que me gusta... (mates, fisica, quimica, dibujo y tecnologia aplicados a motores y aviones..) ademas de que como bien dices, no evita quee estudies por tu cuenta fisica y mates....

pero dudo MUCHO que la nota de corte me de, porque si tengo entendido bien la nota de corte es de las mas altas de ciencias... y esta solo por debajo de medicina y alguna otra....



Creeme, te hartarás de esas cosas. [rtfm]

Por cierto, en mi año la nota de corte fue de un 8.2 en septiembre, y creo que un 8.4 en junio (eso Sevilla, aunque Barcelona creo que por ahí andara).
Zespris escribió:
Creeme, te hartarás de esas cosas. [rtfm]

Por cierto, en mi año la nota de corte fue de un 8.2 en septiembre, y creo que un 8.4 en junio (eso Sevilla, aunque Barcelona creo que por ahí andara).


uno se harta de todo... pero creo qe aun asi si te gusta lo aguantaras no??? las notas creo que en bcn son un poco mas... las vi en la upc para ver y en un año creo que llego a 8.75 y eso para mi habiendo asignaturas como filosofia, historia, ingles y catalan son imposibles.. (teniendo en cuenta que catalan estudio desde un añito y medio..)

salu2
keo01 escribió:vale... entonces es a causa de lo que dice una formula, y no una deduccion logica... entonces hay que hacer un ejercicio de fe, no?

Se me sigue haciendo complicado asimilarlo.... y mira que ya mas o menos acepto el tema de las 11 dimensiones y demas...


Èse es el tema: el resultado de la fórmula te da algo matemáticamente correcto pero su interpretación es absurda. Es decir, para cualquier otro fenómeno puede servir y no nos parece absurdo, pero para éste sí ¿por qué?

El tema estriba en que la cuántica, o la aceptas toda o no, lo que no se puede hacer es aceptarla sólo en parte: si la fórmula es la correcta pero la interpretación te da un absurdo como éste es que, realmente, la fórmula no describe la realidad tal cual es. Y el objetvo fundamental de la Física es describir la realidad, es decir, hay un error en nuestro pensamiento.

De la misma manera, están las constantes, esos números que se usan para corregir resultados...¿por qué existen? teóricamente y en la práctica, si nuestra fórmula contiene de verdad expresados todos los elementos que participan no es necesario ningún ajuste, o sea, todas las fórmulas con constantes son realmente fórmulas erróneas, puesto que hay uno o varios factores que influyen en el resultado y que por ignorancia no tenemos en cuenta ni los expresamos en la ecuación; y necesitamos del reajuste....

La Física es genial pero posee muchas implicaciones que las hace tan inviables (como el caso del gato o las constantes) que no es de extrañar que un elevado porcentaje de físicos y matemáticos sean creyentes y crean ver en el Universo a Dios, reflejado en sus fórmulas y en sus fallos.

"Dios no juega a los dados con el Universo " dijo Einstein....


Salu2!!
xavierll escribió:
uno se harta de todo... pero creo qe aun asi si te gusta lo aguantaras no??? las notas creo que en bcn son un poco mas... las vi en la upc para ver y en un año creo que llego a 8.75 y eso para mi habiendo asignaturas como filosofia, historia, ingles y catalan son imposibles.. (teniendo en cuenta que catalan estudio desde un añito y medio..)

salu2


Ya bueno, por ahora aguanto, voy por segundo. A ver en febrero que tal me va.

Por cierto, post principal editado. Si alguien tiene algo que aportar que lo haga, cuando llegue añadire el Gato de Schrödinger, o links diversos.

Falkiño escribió:"Dios no juega a los dados con el Universo " dijo Einstein....


"No le digas a Dios lo que debe hacer con sus dados" - Niels Bohr [poraki]
A mi siempre me a interesado todo esto de la fisica, sobre todo relacionado con el universo, desde chico(aunke no supiera ni que era la fisica) me quedaba emparanoyao pensando en cosas de esas.
ahora estoy en 4º de eso, y no se todavia lo que voy a estudiar, fisica me gusta mucho, podriais comentar las ramificaciones o especialidades que tiene y sus salidas?

necesita mucha nota media? Yo tampoco soy un makina, en este trimestre tengo una nota media de 8.3, aunke en bachillerato supongo que bajara xD
Si lo que ocurre en el interior de la caja lo intentamos describir aplicando las leyes de la mecánica cuántica, llegamos a una conclusión muy extraña. El gato vendrá descrito por una función de onda extremadamente compleja resultado de la superposición de dos estados combinados al cincuenta por ciento: "gato vivo" y "gato muerto". Es decir, aplicando el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto; se trataría de dos estados indistinguibles.


No sé dónde veis la contradicción, porque una función de onda en cuántica dá probabilidades. Es decir, que hay igual probabilidad que el gato esté muerto a que no lo esté, lo cual es algo lógico porque no posees ninguna información del gato.
La interpretación de que está a la vez vivo o muerto es eso, una interpretación del resultado, NO el resultado.

No conozco la paradoja en concreto, pero explicada así no hay ninguna contradicción.

Es como la dualidad onda-partícula, que se dice que las partículas son ambas, no es cierto, no son ninguna de las dos.
eVaNz escribió:

No sé dónde veis la contradicción, porque una función de onda en cuántica dá probabilidades. Es decir, que hay igual probabilidad que el gato esté muerto a que no lo esté, lo cual es algo lógico porque no posees ninguna información del gato.
La interpretación de que está a la vez vivo o muerto es eso, una interpretación del resultado, NO el resultado.


ya se qe no soy ningun entendido en el tema.. pero pensandolo un poco tal y como se plantea me parece que es el resultado:

por ejemplo: (ejemplo chorra) si tenemos una moneda, y por el motivo que sea (peso, forma, densidad, etc) la moneda tiene el 50% de probabilidades de que caiga en cara y el 50% de que caiga en cruz, como sabes el resultado si no ves la moneda?????? es decir, unas veces caera en cara y otras en cruz pero sea el que sea si tu no ves la moneda no sabras en que ha caido.. y lo veas o no ese sera el resultado no??????

PD: no se cual es la probabilidad de una moneda al caer... pero es asi como lo entiendo yo y si me equivoco decidmelo...... [oki]

salu2
unas veces caera en cara y otras en cruz pero sea el que sea si tu no ves la moneda no sabras en que ha caido.. y lo veas o no ese sera el resultado no??????


En este caso lo que determina el experimento no es que veas caer la moneda, sino el hecho de que choca contra algo, si la dejaras caer y nunca llegara al suelo ni a ningún lado tendrías una combinación de "cara" y "cruz" (al 50%), pero el hecho de que choca contra algo "obliga" a la moneda a decidirse, la veas ó no.

El resultado no lo sabes hasta que haces el experimento, por lo tanto hasta que haces el experimento sólo puedes hablar de probabilidades.
Los autoestados son los posibles resultados del experimento, y los estados combinaciones de estos.

Cuando haces un experimento el resultado que obtienes es un autoestado, de manera que no es raro proponer estados como superposición de otros estados (en este caso autoestados), ya que los coeficientes corresponden a (la raíz) de las probabilidades, salvo fase arbitraria. Puesto que las cantidades que "importan" (autoestados, autovalores, valores medios...) sí son coherentes.

Un gato no puede estar vivo o muerto a la vez porque en cuántica "vivo" y "muerto" formarían una base de autoestados, por lo que a priori sólo puede estar en una combinación de ambos que obviamente es diferente de estar "vivo" y "muerto" a la vez.

Al menos así lo he entendido yo.

De la misma manera, están las constantes, esos números que se usan para corregir resultados...¿por qué existen? teóricamente y en la práctica, si nuestra fórmula contiene de verdad expresados todos los elementos que participan no es necesario ningún ajuste, o sea, todas las fórmulas con constantes son realmente fórmulas erróneas, puesto que hay uno o varios factores que influyen en el resultado y que por ignorancia no tenemos en cuenta ni los expresamos en la ecuación; y necesitamos del reajuste....


Las constantes aparecen al expresar matemáticamente fenómenos, siempre se tendrán constantes unidad en las fórmulas (reajustando ó sin reajustar). Muchas constantes aparecen por las unidades (por ejemplo, en el sistema natural c=h/2pi=G=k=1/4pie0=1, todas las fórmulas "parecen" no tener dichas constantes, ¿quiere decir que entonces son correctas y en el sistema internacional no lo son?)
Además, una buena aproximación no es algo erróneo. Eso sin entrar en el debate de si es necesaria una indeterminación o no en la naturaleza.

Es cierto que la física no lo explica todo, pero hasta las cosas que os parecen más increíbles tienen una buena base detrás.
eVaNz escribió:
No sé dónde veis la contradicción, porque una función de onda en cuántica dá probabilidades. Es decir, que hay igual probabilidad que el gato esté muerto a que no lo esté, lo cual es algo lógico porque no posees ninguna información del gato.
La interpretación de que está a la vez vivo o muerto es eso, una interpretación del resultado, NO el resultado.

No conozco la paradoja en concreto, pero explicada así no hay ninguna contradicción.

Es como la dualidad onda-partícula, que se dice que las partículas son ambas, no es cierto, no son ninguna de las dos.


Si Einstein y Shrödinger lo dijeron, creo que no expresa probabilidad xD

Mi campo no es la Física, yo en lo que destaco es Biología, pero siempre leo un poco de cada cosa. No hablamos de probabilidad porque la función, se supone, te da como estado una superposición de ambos; lo cual, se supone al interpretar, que te dice que el gato está en ambos estados a la vez. La paradoja es célebre por ser precisamente una paradoja.

La dualidad onda-partícula no es que te diga que son ambas y/o ninguna de las dos; hasta donde llega mi nivel la explicación es que toda partícula de masa m y velocidad v lleva asociada una onda; definiéndose ésta como una alteración del espacio ocupado de dicha partícula. Sobre esta cuestión concreta no conozco mucho más (la incertidumbre de Heisenberg, un puñado de fórmulas y ya está).

Agradecería a los físicos una mejor explicación :)


Salu2!!
Si Einstein y Shrödinger lo dijeron, creo que no expresa probabilidad xD


ein? Voy a dejar de lado los argumentos de autoridad.
Las funciones de onda, aparte de mucha otra información, expresan probabilidad, de hecho necesitan ser normalizadas en muchas ocasiones (esto es que su norma al cuadrado sea uno, es decir, que la probabilidad total sea del 100%.)

Mi campo no es la Física, yo en lo que destaco es Biología, pero siempre leo un poco de cada cosa. No hablamos de probabilidad porque la función, se supone, te da como estado una superposición de ambos; lo cual, se supone al interpretar, que te dice que el gato está en ambos estados a la vez. La paradoja es célebre por ser precisamente una paradoja.


Ya se nota que no es la física :P
La superposición de estados es una construcción matemática, como los campos. Y no hay que interpretarla.
En palabras de Dirac, Principios de la mecánica cuántica:

"La naturaleza no-clásica del proceso de superposición se ve claramente si consideramos la superposición de dos estados, A y B, tal que existe una observación en la cual, cuando la hacemos sobre el sistema A nos lleva a un resultado a, y cuando nos lleva a un sistema B nos lleva a un resultado b. ¿Cuál será el resultado de la observación cuando la hacemos a un sistema en un estado superpuesto? La respuesta es que el resultado a veces será a y otras veces b, de acuerdo con la ley de probabilidad que depende de los pesos relativos de A y B en el proceso de superposición. Nunca será distinta de a y b. El carácter intermedio del estado formado por la superposición reside en el hecho de que la probabilidad de obtener un resultado particular en una observación es intermedia entre las probabilidades correspondientes a los estados de partida, y no en que el mismo resultado sea intermedio entre los resultados correspondientes a dichos estados."

La dualidad onda-partícula no es que te diga que son ambas y/o ninguna de las dos; hasta donde llega mi nivel la explicación es que toda partícula de masa m y velocidad v lleva asociada una onda; definiéndose ésta como una alteración del espacio ocupado de dicha partícula. Sobre esta cuestión concreta no conozco mucho más (la incertidumbre de Heisenberg, un puñado de fórmulas y ya está).


Lo puse como ejemplo. Tú dices que el gato está a la vez y vivo y muerto, y yo digo que eso es como interpretar la dualidad onda-corpusculo como que los fotones son a la vez ondas y particulas, cuando la interpretación correcta es que no son ninguna de las dos.

Agradecería a los físicos una mejor explicación


De nada.
Primero agradecer la presencia de un físico que nos explica las cosas.

Una cosa... cuando en la teoría de la relatividad general, se dice que la masa 'curva' el espacio tiempo, eso quiere decir que el espacio tiempo es como si fuera un plano no? Es algo que nunca he llegado a entender del todo. [reojillo]
Tampoco hay que agradecer nada :P

No soy física exactamente. De la teoría de la relatividad general no tengo ni idea, pero todo se andará [jaja]
Tendré que corregir lo de 'un físico', una física? se dice así? [+risas]
Zespris escribió:Tendré que corregir lo de 'un físico', una física? se dice así? [+risas]


ai te fijas, es una tia... X-D
eVaNz escribió:Tampoco hay que agradecer nada :P

No soy física exactamente. De la teoría de la relatividad general no tengo ni idea, pero todo se andará [jaja]


Pues yo sí te agradezco la colaboración que nos estás aportando. Aunque todo esto me plantea una duda: si la función expresa la probabilidad .... ¿por qué se llama paradoja y porqué los físicos anti cuántica la usan como experimento mental para demostrar el absurdo de ésta?

Salu2 y Feliz Año nuevo!!
Leyendo en la wikipedia inglesa y por internet, parece ser que era una paradoja en los primeros años de la física cuántica, cuando existían escuelas muy diferenciadas y demás:

En verdad, la paradoja del gato fue específicamente construída por Schrödinger para ilustrar que la interpretación de la escuela de Copenhagen tenía problemas de concepto. No como un ejemplo de que la mecánica cuántica de verdad predijera que un gato podía estar vivo y muerto a la vez, aunque algunos han promovieran esta interpretación. (de la wikipedia inglesa)

Fue la época del "colapso de onda", así de apocalíptico parecía XD

Estos problemas ya fueron superados y ahora mismo no creo que haya muchos físicos anti-cuántica, ya que se está aplicando en muchos campos: física nuclear, semiconductores, criptografía, etc. Y además ha ayudado a explicar bastantes fenómenos (oscilación de neutrinos, estructuras de átomos y moléculas...)

Eso no quiere decir que en un futuro se encuentre una teoría mejor, como ocurrió con la física clásica.
Volviendo al principio del Hilo. Sobre la teoria M o las teorías de cuerdas decir que al contrario que Det pienso que es una de las teorías más elegantes que ha contemplado el ser humano en estas últimas decadas.

El motivo fundamental que me hace pensar eso lo veo cuando comparo estas teorías con el modelo estándar. En este, veíamos docenas y docenas de partículas sin orden ni concierto, más las que aún quedaban por descubrir (cada poco tiempo descubren alguna que otra partícula nueva) y las que debían existir (para que el sistema guardase coherencia). La Teoría M intenta sólo dar un paso más, el paso necesario dicho sea de paso. Crea un objeto, la cuerda, que trata de explicar todo ese popurrí de partículas como fenómenos subyacentes a estas. Si bien, no es algo simple visto del punto de vista matemático lo es conceptualmente.

Hay que recordar que la Física no es más que una filosofía que trata de explicar el mundo que nos rodea a partir del análisis de los patrones de sucesos puntuales y visibles (dentro de las posibilidades humanas). Para ello, como es obvio la dirección que hay que seguir es la de buscar una simple fórmula capaz de explicar cuantos más sucesos posibles a la vez de la naturaleza. Esa es la labor de los físicos, ni más, ni menos. Por ello y en mi opinión, las nuevas teorías de supercuerdas son más precisas y por ende elegantes que las anteriores, del mismo modo que una vez lo fueron las teorías de Einstein respecto a la física coja del siglo XIX.

Con todo esto me he enrollado un "poco", la verdad esque yo sólamente posteaba para preguntar que coño era esa "Teoría de Heim" xD.
aunque no entiendo la mitad, me molan estos temas

5 estrellas
Elelegido escribió:Con todo esto me he enrollado un "poco", la verdad esque yo sólamente posteaba para preguntar que coño era esa "Teoría de Heim" xD.


Actualice el post inicial con información, si quieres más, pues la puedo poner por aquí.
Bueno, vamos a hacer un up al hilo que prometía y que se nos ha quedado algo mustio por ahí abajo [+risas]

Una cosa... cuando en la teoría de la relatividad general, se dice que la masa 'curva' el espacio tiempo, eso quiere decir que el espacio tiempo es como si fuera un plano no? Es algo que nunca he llegado a entender del todo.


Bueno, la relatividad general relaciona la geometría del espacio-tiempo del universo con la densidad de materia que existe en ese determinado lugar del universo. El espacio-tiempo es una malla de 4 dimensiones en que las 3 coordenadas de posición (x,y,z) son ejes perpendiculares entre sí y la 4ª dimensión del tiempo es a la vez perpendicular a estos 3... pero ¿sabemos exactamente qué significa perpendicular? Bueno, ahí está la madre del cordero, más que por el hecho de la perpendicularidad, por el hecho de como se miden las distancias.

En geometría euclidea las líneas perpendiculares forman ángulos de 90º y esto viene dado por la definición que se tiene de la métrica en este tipo de geometría. Es decir, en geometría euclídea, en su métrica tiene definido el producto escalar entre vectores de tal forma que dos líneas que nosotros entendemos como rectas, si forman un ángulo de 90º son perpendiculares. Pero, ¿por qué no se puede definir otro tipo de producto escalar? Se puede, y de hecho en relatividad general se construye una métrica en el espacio-tiempo dependiendo de la densidad de materia que existe a su alrededor . Esta construcción de métricas se hace a partir de las "reglas" de la geometría de Riemann. Esto no sólo afecta a la definición de perpendicularidad, sino que afecta a la definición de las distancias que es algo todavía más fundamental.

De este modo lo que nosotros vemos como espacio-tiempo curvo, en realidad es una modificación local de la métrica del espacio-tiempo en función de la densidad de materia circundante: un rayo de luz que atraviese un lugar con el espacio-tiempo curvado, un observador desde lejos lo vería que se curva, pero en realizad si yo fuese un fotón que viajase en ese rayo de luz, seguiría viendo las cosas rectas y yo diría que me estoy moviendo en línea recta (para mi es la distancia más corta); el observador lejano está dentro de una métrica y el fotón del rayo de luz está en otra diferente, cada una con el concepto de perpendicularidad y distancias distinto.

El motivo fundamental que me hace pensar eso lo veo cuando comparo estas teorías con el modelo estándar. En este, veíamos docenas y docenas de partículas sin orden ni concierto, más las que aún quedaban por descubrir (cada poco tiempo descubren alguna que otra partícula nueva) y las que debían existir (para que el sistema guardase coherencia). La Teoría M intenta sólo dar un paso más, el paso necesario dicho sea de paso. Crea un objeto, la cuerda, que trata de explicar todo ese popurrí de partículas como fenómenos subyacentes a estas. Si bien, no es algo simple visto del punto de vista matemático lo es conceptualmente.


Bueno, aquí hay bastante que explicar. Pero a ver si entre todos nos animamos y lo vamos aclarando todo.

La teoría de cuerdas es una teoría que surgió al intentar unificar las 4 fuerzas fundamentales de la naturaleza que se conocen: la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear débil y la nuclear fuerte. De dónde surgió y por qué da para largos parrafotes y si a alguien le interesa pues se puede intentar explicar o sinó en los vídeos que se indican en el primer post de The Elegant Universe está explicado de PM y de forma muy amena. El problema es que los físicos se emocionaron y no encontraron sólo un modelo de la teoría de cuerdas, sino que se idearon hasta 5 modelos que unifican estas 4 fuerzas con el concepto de las cuerdas, pero cada uno de forma diferente. Esto fue un gran descubrimiento pero a la vez un gran fracaso ya que los detractores de esta teoría se frotaron las manos y dijeron que si 5 versiones de la teoría explican una misma es que ninguna es válida o la hipótesis de partida es falsa (no hay univoquicidad en la teoría). Pero he aquí que un tío muy listo (ahora no recuerdo en nombre del físico, pero le consideran el sucesor de Einstein, así que algo sabrá del tema X-D ) vio que en realidad estos 5 modelos eran 5 puntos de vista diferentes y logró unificarlos en una gran teoría unificadora: la teoría M

Bueno, peazo ladrillo. Por ahora ya vamos todos servidos [burla2]
Gracias por explicarlo. La verdad, de relatividad yo se poco, algo que ví en campos y en física de bachillerato, y un par de cosas que me he leido por mi cuenta.

Y bueno, me supuse que sí, la partícula lo vería como una línea recta, como el coche que corre en un circuito en forma de O pero inclinado hacia dentro. Lo mío es la mecánica clásica XD

Una pena que se hunda el hilo, a ver si cuando acabe los examenes puedo acabar el post de la página principal.
Un fisico por aqui, en la medida de lo posible intentare responder lo que pueda, no tengo mucho tiempo.

Por ahora solo hablare un poco de relatividad, para intentar abrir las mentes, o por lo menos que sea mas facil de entender.

Tenemos un problema para pensar en cuatro dimensiones, por lo que la mejor manera es ir quitando dimensiones y asi el sistema se hace mas afin a nuestra mente, de ahi que la explicacion mas sencilla para la deformación del espacio por una masa sea la de un plastico tirante, como el que se usa para envolver los bocatas, si tu pones una bola en el, este se deforma, al igual que lo hace en realidad el espacio pero con mas dimensiones.

Lo mejor para entender la fisica, es reducirla, y una vez que hemos entendido lo mas basico, ir subiendo un peldaño.

Una cosa mas, hay "inventos" como la teoria de las supercuerdas, la Teoria M, que son demasiado prepotentes, el universo es aun mas sencillo de lo que se creen estos inventores. Para mi y para muchos otros cientificos son solo eso, inventores.

Y completando frases: "No sólo Dios juega definitivamente a los dados sino que además a veces los lanza a donde no podemos verlos."

S.W. Hawkings, uno de los inventores.

Einstein considero su gran error el no poder aceptar la Cuantica.
Bueno, subo un poquito este hilo. Ya más o menos comprendo lo que quiere decir el espacio curvado...

Bueno, y ahora una pregunta que siempre me he hecho. Porque siempre las ondas se representan como senos/cosenos? Aparte del análisis de Fourier tiene alguna razón más? Porque las ondas de luz pueden ser cualquiera que cumpla la solución de la ecuación de onda siempre y cuando E y B sean perpendiculares a la dirección de propagación, no?

Hoy he estado estudiando Campos Electromagnéticos y he acabao rallado con eso.
Zespris escribió:Bueno, subo un poquito este hilo. Ya más o menos comprendo lo que quiere decir el espacio curvado...

Bueno, y ahora una pregunta que siempre me he hecho. Porque siempre las ondas se representan como senos/cosenos? Aparte del análisis de Fourier tiene alguna razón más? Porque las ondas de luz pueden ser cualquiera que cumpla la solución de la ecuación de onda siempre y cuando E y B sean perpendiculares a la dirección de propagación, no?

Hoy he estado estudiando Campos Electromagnéticos y he acabao rallado con eso.


a mi mi profe me ha explicado que todo se hace con senos y consenos porque son funciones (desde el punto de vista matematico, claro) que se conocen y de las que se sabe todo... por ello es mas comodo digamos adaptarlas a senos y cosenos...

pero esto me lo dijo sin qe yo lo entendiese mucho..
Zespris escribió:Bueno, subo un poquito este hilo. Ya más o menos comprendo lo que quiere decir el espacio curvado...

Bueno, y ahora una pregunta que siempre me he hecho. Porque siempre las ondas se representan como senos/cosenos? Aparte del análisis de Fourier tiene alguna razón más? Porque las ondas de luz pueden ser cualquiera que cumpla la solución de la ecuación de onda siempre y cuando E y B sean perpendiculares a la dirección de propagación, no?

Hoy he estado estudiando Campos Electromagnéticos y he acabao rallado con eso.


Buenas!

Hombre, de hecho es gracias a que las soluciones de las ecuaciones de Maxwell tienen senos y cosenos el que se puedan analizar por Fourier y no al revés. El porqué de la existencia de senos y cosenos reside en la propia naturaleza de cómo están construidas las ecuaciones de Maxwell (que no es más que un reflejo matemático de la naturaleza ondulatoria del fenómeno físico del electromagnetismo en sí); me explico.

Las 4 ecuaciones de Maxwell son "2 rotacionales y 2 divergencias" (yo me lo aprendí así y así se me ha quedao X-D ):

1ª. El rotacional del campo eléctrico causado por una variación en el tiempo del campo magnético: ∇xE=-∂(μ·H)/∂t
2ª. El rotacional del campo magnético causado por una variación en el tiempo del campo de corrientes de desplazamiento (+ una fuente de corrientes J que no me acuerdo que eran X-D ): ∇x(μ·H)=∂(εE)/∂t+J
3ª. La divergencia de las corrientes de desplazamiento devida a la densidad de cargas: ∇(εE)=ρ
4ª. La divergencia del campo magnético, que es 0: ∇(μ·H)=0

Bueno, seguro que lo anterior no es 100% formal, pero las ecs. ya me sirven para llegar a lo siguiente:

Si aplicas otro rotacional a 1 te queda: ∇x∇xE=∇x(-∂(μ·H)/∂t). Como el operador "derivada parcial ∂/∂t" es lineal (de hecho, cualquier operador diferencial), podemos sacarlo fuera del rotacional y reescribir lo anterior así: ∇x∇xE=-∂(∇x(μ·H))/∂t. Observa que lo que hay dentro de ∂/∂t es ∇x(μ·H), que por 2ª ec. de Maxwell sabemos que vale μ·(∂(εE)/∂t+J). Operando un poco:

∇x∇xE=-∂( ∂(εE)/∂t+J )/∂t = -∂²(μεE)/∂t - μ∂J/∂t.

Además, ∇x∇xE=∇(∇E)-∇²E (esta propiedad tan guarra la he tenido que ir a buscar porque no me salía [agggtt] ). Como ∇E=ρ/ε por la 3ª ec. de Maxwell, finalmente el chirimbolo que nos queda es:

∇x∇xE = ∇(∇E)-∇²E = ∇(ρ/ε )-∇²E = -∂²(μεE)/∂t - μ∂J/∂t , es decir

∇²E - με· ∂²E/∂t = μ·∂J/∂t + ∇(ρ/ε )

(Absolutamente el mismo proceso se puede aplicar pero empezando aplicando el rotacional a la 2ª ec. y obtendrías una expresión parecida para el campo magnético)

Esta última ecuación diferencial en derivadas parciales es la típica ecuación de onda, cuyas soluciones son los famosos senos y cosenos de los que hablas: es por esto que propagación de ondas se representa por medio de senos y cosenos.

Si después de este rollo no te has quedao sobao y aún no te crees lo de los senos y cosenos, mañana podría intentar reducirte la anterior ecuación al caso de una onda plana y saldrás de dudas.

Un saludo
No te preocupes, eso mismo estoy estudiando ahora en la asignatura Campos Electromagnéticos (cuyo examen tengo el Viernes), las ecuaciones de onda a partir de lo de Maxwell y todo eso, pero lo que me extrañaba era que no hubieran más soluciones a parte del seno y del coseno.

Y lo de propiedades de nabla es un asco, y me las tengo que saber hasta entonces, así que no te preocupes, bastante claro me quedo X-D
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