No se puede ahora mismo. Si cambias la 3DS pierdes toda la información que tengas en ella. Incluso si te quedas con la SD solo conservarás las fotos... lo que puedes hacer es guardar una imagen del QR del Mii... pero si has comprado juegos de la eShop los vas a tener que volver a comprar para usarlos en la nueva 3DS...
Hay una opción para transferir datos entre dos 3DS pero está deshabilitada (la habilitarán en futuras actualizaciones del firmware). Así que yo que tu me esperaba a que esa opción esté habilitada o tiraría de SAT de Nintendo más que intentar devolverla...
