Ojo, que windows es muy porculero en ese tema.
Las salidas HDMI o DP las trata todas como pantallas. Y para que en la salida 1 tengas el proyector, y saque una segunda señal en la salida 2, tienes que duplicar o extender escritorio.
Entonces si detectara tu AVR en la salida 2. Y podras elegir la salida de audio por esa salida.
Si no exiendes o duplicas escritorio, no detectara tu AVR y no podras sacar audio por el.