Creo que hace poco decidieron aceptar las dos formas, pero no estoy seguro...
En un partido de la selección gallega de fútbol (el típico amistoso que se juega en Navidad), para no crear controversias, en la camiseta pusieron Selección Galega en vez de Galicia o Galiza.
Y personalmente, sin tener ni idea de etimología, me parece más bonito Galicia que Galiza.
EDITO: ya vi, gracias al link de sheaehn, que estaba equivocado.