Se me ocurre que pueda haber algún problema con el interfaz que has comprado (la caja, vamos). Tiene pinta de que lo que estás viendo es el identificador de volumen de la propia caja, pero que por alguna razón no conecta con el propio SSD; y por eso no te muestra la unidad.
Pues puede ser que, o bien el adaptador que has comprado no es compatible con ese SSD por alguna razón, o bien lo mismo que se llevó por delante la placa del anterior PC se llevó también por delante el SSD. Esperemos que sea lo primero, vaya.
¿Qué modelo de adaptador has comprado?