¿Evitar descargar todo el correo con Mail?

Buenas.

Resulta que utilizo la app de Mail para ojear y escribir correos. El caso es que tengo tres correos, de los cuales dos son de gmail y uno de hotmail. Éste último lo acabo de añadir por un problema que tuve con la contraseña, pero el problema es que la app lo que hace es descargarme literalmente los más de 30.000 mensajes que tengo acumulados durante años atrás, lo cual hace que mi batería se resienta puesto que el Mail lo tengo siempre abierto.

¿Alguien sabe si podría configurarlo para que dejara de descargarme el correo, o tengo que esperar a que termine de hacerlo? Porque la verdad es que es bastante molesto...