Vamos a ver, está claro que si tienes la mula bajando "a jierro" no te quedará ancho de banda para navegar wai, ni para cargar videos, etc etc. Para poderte ayudar tendrías que comentar si tienes ADSL o cable, modelo de router y SO, supongo que XP o vista, ¿no?.
Pero vamos, parece claro que se te bloquea el router, por eso cuando lo reinicias te vuelve a ir bien. Suele funcionar en algunos routers actualizarles el firmware, en otras ocasiones funciona limitar el número de conexiones simultáneas permitidas en el emule. Si lo conectas por wifi también se suele bloquear el router antes... A mí con el torrent día y noche puesto a pico y pala no se me suele bloquear. Lo que hago en cuanto veo que empieza a ir lento es reiniciar el router y listos porque, te digo por experiencia, que del todo del todo no se terminan nunca de solucionar los bloqueos. Al menos, como te digo, por mi experiencia.