Electrónicos ¡socorro! Problemas A/D

En un máster nos han clavado un examen para el día 25, y el profesor nos ha enviado las preguntas.

Sí, las envían antes porque la mitad de las cosas ni las hemos dado. Así que hay unas cuantas que no tengo forma de solucionar.

Si alguien sabe dónde puedo mirar ejemplos similares o explicación o lo que sea para entenderlo, agradecido quedo:

16. Si una señal con un ruido gaussiano de 10mV se muestrea con un convertidor de
10V de fondo de escala y 8 bit de resolución. ¿Cabe esperar que este ruido afecte
a la precisión de la señal muestreada?. Razone la respuesta.

17. En una tarjeta de adquisición de datos que incluye un convertidor A/D de 12 bit
y con un rango de entrada de +/- 10V, se muestrea una tensión contínua de 5V.
¿Cuál será el valor en binario de la conversión? (Suponed que no hay ruido y
que el convertidor es ideal). Justificad el resultado. ¿Cual será la sensibilidad de dicho convertidor?

19. Siguiendo con la tarjeta mencionada y suponiendo que el tiempo de apertura
(TA) del convertidor es de 0.1μs, calcule cuál sería la frecuencia máxima de la
señal de entrada que podríamos muestrear sin introducir errores de cuantización.
apreciables.
Pues no es que me acuerde mucho ahora, pero al menos el último debe ser, por Nyquist, 500 kHz, la mitad de la frecuencia de muestreo (sin tener en cuanta que debería dejarse una margen para el filtro, vamos).


En la 17 supongo que la salida debe ser 3072 = 2048 +1024 (en sistema decimal) y la sensibilidad, o bien 20V/2^12 = 4'88 mV o bien la mitad, 2'44 mV, ahora mismo no se decir, supongo que debe ser el segundo, como se hace con las reglas.


En el primero no se que decir porque no tocamos ruido en el tema de A/D's pero supongo que afectar debe afectar, la sensibilidad es casi igual al nivel de ruido.


Ah, cuanto tiempo... !
Shantotto está baneado por "utilizar clon para saltarse baneo temporal"
Por lo que parece aún no habéis visto absolutamente nada de conversores A/D. Repasa este post cuando te den el temario.

Bueno, un conversor A/D es un cacharrete que discretiza una dimensión analógica en 2^b valores posibles, normalmente equiespaciados entre el valor inferior y el superior de su margen dinámico. Después de ver esto:

16- 8 bits son 256 valores, que entre (suponemos 0, en el enunciado no se dice nada) 0V y 10V corresponden a (10V-0V)/256=39mV. Podemos tener un cambio de nivel si el valor del ruido en el instante de tomar la muestra es de 19.5mV. Tratándose de un ruido de media 10mV, mirate la tabla de la distribución normal en su valor 2sigma (19.5/10) para conocer que porcentaje de muestras estarán alteradas por el ruido en +-1 quantum. Si la aplicación admite ese porcentaje, se puede tolerar el ruido (que posiblemente sea que sí ya que se usa un conversor de mierda de 8 bits).

17- Suponiendo que la conversión se hace entre $000 y $fff (12 bits), estamos en 0.75FE (=(Vi+10)/(10 - (-10)) para Vi=5V). Nos daría $C00. La sensibilidad (distancia entre quanta) es, otra vez, (10-(-10))/2^12=4.88mV.

19- Ni idea de cómo se calcula. Se me ocurren señales de relativamente baja frecuencia tales que tendríamos error de cuantización (pongamos los 4 o 5 primeros harmónicos de una señal cuadrada con amplitud correspondiente a todo el margen dinámico del conversor) como de muy alta frecuencia que no tendría error (un ruido blanco de bajo nivel, como hemos visto en el 16). Si estoy obligado a dar una respuesta, yo tomaría como referencia aquel tono puro de tensión pico-pico igual al margen dinámico del conversor tal que en su máxima pendiente tiene una variación en el tiempo de apertura igual a la mitad de la distancia entre quanta. Es decir, 20sen((1e-7)w0)=2.44e-3. Aislamos w0 y damos la frecuencia (eso es una pulsación).

Insisto, no tengo ni idea de tu temario y estoy diciendo más o menos lo que me parece lógico. Tómatelo como punto de partida para poder entender el temario una vez lo veas.

Offtopic: yo también soy de una protectora de conejos, la APC, y vivo con dos :P
16 No, ya que la resolución es de 39 mV (10V/(2^8-1)), bastante superior a los 10 mV de ruido.

17 La resolución es de 20/(2^12)-1 = 4,884 mV.
Si normalizamos -10V -> 0V, 5V -> 15V. Por lo que 15V son como 3072 divisiones.
3072 en binario a 12 bits son 011000000000
La sensibilidad, pues 4,884 mV

19 La apertura es de 0,1 us, por lo la frecuencia de muestreo es de 10MHz. Como la frecuencia de muestreo debe de ser como mínimo el doble de la frecuencia a muestrear, lo máximo es cualquier señal INFERIOR a 5MHz, para evitar aliasing.
Shantotto está baneado por "utilizar clon para saltarse baneo temporal"
Le habláis del teormea de Nyquist, pero le están preguntando otra cosa.
LLioncurt escribió:16 No, ya que la resolución es de 39 mV (10V/(2^8-1)), bastante superior a los 10 mV de ruido.


Pero la señal es analógica y el ruido aleatorio, en algún que otro momento va a saltar a un valor distinto al que le corresponde sin ruido.

Y si no es de Nyquist, no se de que puñetas van a hablar, cuantificación en tiempo es Nyquist.
Shantotto está baneado por "utilizar clon para saltarse baneo temporal"
Hablan de error de quantización. Ahí le habían dado un tope de 5Mhz. Dibújate 100ns (el tiempo que está abierto el conversor) de una señal de 5Mhz y ya verás qué panzá reir cuando intentes dar un valor en concreto para el conversor.
Gracias a todos.
La verdad es que algunos "profesores" de máster serán unos doctores e investigadores de la leche, pero para dar clase... [mad] Menos mal que en general son bastante buenos.

Shantotto escribió:Insisto, no tengo ni idea de tu temario y estoy diciendo más o menos lo que me parece lógico. Tómatelo como punto de partida para poder entender el temario una vez lo veas.

Je. Lo gracioso es que ya hemos visto el temario y las dudas siguen ahí porque el "profesor" no ha resuelto nada de nada.

Offtopic: yo también soy de una protectora de conejos, la APC, y vivo con dos :P

Si es que son más majos [amor]
7 respuestas