Tú mismo lo has dicho: es cosa del calor y el ordenador se apaga al llegar a cierta temperatura para no estropearse. Tendrás que refrigerar bien el ordenador, instalando algún ventilador adicional en la caja e incluso comprandote un disipador más potente para el procesador. De todos modos, como primera medida, deberías abrir el ordenador y limpiar todos los ventiladores y ranuras de ventilacion que tenga, que con el funcionamiento acumulan polvo y disminuye la ventilación, de ahí el aumento de temperatura.