Sobre programas, yo conozco el premiere, de gratuitos no te puedo ayudar.
En lo que si te puedo dar un cable es con los efectos que vas a tener que hacer, poner el video en blanco y negro, añadir un filtro de ruido, añadir suciedad (puedes hacer manchas y rayas blancas con el photoshop, en transparencia, lo mejor es hacer una base, y despues añadir rayas que duren poco en el video), y despues deberias modificar los fps de la imagen para que se salte frames y dé esa apariencia de video antiguo.