En el momento en el que aceptas tener 8 meses de paro por X dinero, si consumes 4 en este caso, te quedan los otros 4 por ese X. Aquí tienes dos opciones, consumir lo que te queda (cobras X otros 4 meses) o renunciar a ello (pierdes los 4 meses).
En ningún caso puedes juntar meses que te quedasen antiguos con los meses nuevos. Si te quedas con los nuevos pierdes los antiguos seguro, pero en el caso de quedarte con los antiguos, no se exactamente como funcionaría. Según creo, ese tiempo (el año) te seguiría contando como tiempo de cotización para un posible cálculo de un nuevo paro en el futuro, pero al acabar los 4 meses del paro antiguo no podrías usar los 4 meses nuevos, ya que el paro debe calcularse en un máximo de 15 días después de terminar de trabajar.
Es decir, que casi seguro que no puede cobrar esos 8 meses del tirón, podría cobrar los 4 antiguos y el resto se le quedarían para un futuro pero no los cobraría de momento.