Los nombres HD Ready y Full HD pueden confundir, y de hecho se presta para aseveraciones muchas veces falsas...
720p es considerado ya como alta definición, sucede que los TVs fueron evolucionando y cuando apareció el primero que podía dar hasta 1080i a partir de allí se les empezó a nombrar HD - READY, que daba a entender que el TV podría dar hasta 1080 lineas, al tiempo apareció otro que podía dar hasta 1080p, pero solo por componentes, luego otro modelo que soportaba 1080p en vga, luego hdmi, y así hasta que llegó el FULL HD que significa que el TV podía dar 1080p en TODOS sus puertos e interfaces, incluyendo el decodificador digital...
El propio TV indica la resolución a la que trabaja, por ejemplo, el TV de cuarto con mi XBOX es ful HD, y trabaja a 1920x1080 60hz, puedo rebajarlo a 1080i y el me va a indicar 1920x1080i 60hz, PERO el de la sala es HDReady, pero por hdmi el trabaja bien los 1920x1080 60hz de igual forma que el del cuarto... lo que sucede es que el de la sala tiene un sintonizador digital hasta 1080i, por lo que no me da más que eso en cable digital, por eso es hd ready...
Cada gama de tvs tiene sus maximas y minimas dependiendo del modelo, revisa bien esto, puede que te interese tener 1080p solo para juegos y no para tv por cable, is up to you
Saludos