Duda sobre fórmula de probabilidad

Hola,

Tengo una duda.

Si A y B son dos sucesos independientes entre sí, pero no de C, ¿se cumple la siguiente afirmación?

P(A∩B/C) = P(A/C) * P(B/C)

De ser así, ¿alguien puede demostrármelo con las fórmulas básicas?

Saludos.