Duda mates (nivel: 1º bachiller)

La duda trata sobre la derivación.

Tenemos
Y= f(x) * g(x)

Y= (x^2-1)^3 * sen^2 (x^2-x)^1/2

(el contenido del último paréntesis va dentro de una raiz, solo que no se me ocurre otra forma de expresarlo con el teclado v.v")

hasta aquí todo bien,
al ser principalmente una multiplicació:

Y'= f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Mi duda surge al llegar al g'(x), donde se apilan 3 o 4, y no se que rumbo tomar para derivar esto v.v

Es una duda tonta, si me saltara en clase se la hubiera preguntado al profesor...
Esque me puse ahora a repasar así las derivadas que me parecían mas "complejas", ya que tenemos examen para la semana, por si tenía dudas de este tipo.

Un saludo