Que el contrato esté firmado o no es totalmente irrelevante. Puede darse incluso la circunstancia de que no sea necesario un contrato por escrito.
Lo que cuenta es el hecho de figurar dado de alta en la Seguridad Social, cosa que la empresa está obligada a tramitar antes del inicio de la relación laboral. Cierto es también que hay un plazo, ahora mismo no recuerdo exactamente, de hasta ¿72? horas para anular el trámite.
De todas formas, tendría que estar justificado y lo normal, sobre todo si estamos hablando de una prestación por el medio, es que al menos se investigue el caso. Por defecto, supongo que lo que harán directamente es cortar la prestación por desempleo, obligando al trabajador a personarse para reiniciarla.