Efectivamente, si quieres tener internet en el PC y ademas conexion con tu xbox, has te de tener un router.
El tipo variara segun tu conexion: si tienes ono, deberas comprarte un router de los llamados "neutros".
Si tienes adsl, deberas comprarte uno de de los llamados "routers adsl".
En cualquiera de los casos, podras tener conexion a internet desde tu pc y desde todos los pc's y dispositivos que conectes al router (como portatiles, otras consolas, etc).
Sobre de 2º mano, todo dependera del estado en el que este, pero a no ser que pilles una ganga, no te va a convenir dado el bajisimo precio de estos aparatos.