Duda con problemas de velocidad angular

Tacramir escribió:Hola, me he quedado un poco rayado con este ejercicio, dice asi:

Un volante de 3 m de diámetro gira a 100 rpm y se para en 1 minuto. Calcular el número de
vueltas que da hasta que se para.

A ver si lo he planteado bien, los 100 rpm los paso a rad/s haciendo (100*2*PI) / 60 = 10,47 rad/s

Luego calculo la velocidad angular:
w=2*PI*f, siendo f la frecuencia en rad/s 10, 47??
W=2*PI*10,47
w=65,78

Al hacer w*t siendo t un minuto que tarda en pararse 65,78*60 = 3946,8 rad
y multiplicando este valor por 1Vuelta/2*PI rad =628 vueltas

Estaria bien el razonamiento, es que no estoy seguro.

Muchas gracias

Uf, está planteado mal desde el mismísimo principio. La frecuencia no son rad/s, sino s^-1, Hz o "tantos por segundo", en este caso revoluciones. En tu caso es directamente el 100/60, pero eso es la frecuencia inicial que se supone que vas frenando uniformemente durante un minuto. No puedes multiplicar a saco por el tiempo. Si lo quieres hacer de forma estricta, tendrás que definir una f(t) tal que sea una recta entre tu F0 para t=0 y 0 para t=60, integrarla entre 0 y 60 y ver cuantas revoluciones completas hay de 2PI radianes. Hazlo así y verás que no es tan complicado como parece, las simplificaciones son muy tochas, o simplemente haz el area de un triangulo, pero no es tan bonito ese atajo.

Un consejo también, cuando acabes un problema mira a ver si el resultado es razonable. Te debería haber echado de espaldas que una cosa que va a 100 vueltas por minuto dé 628 vueltas en un minuto mientras está frenando.

las 100 rpm es la velocidad angular (ω) que son 10π/3 que son esos 10.47rad/s, a partir de aquí calculas las aceleracion angular (negativa, ya que frena) con ω=-αt,
luego calculas φ con -ω(inicial)^2=-2αφ y lo pasas a vueltas.

@Shantotto creo que podemos casi asegurar que se presupone en el problema que frena uniformemente supongo que sera de 1º o 2º de Bachiller

SAlu2

Coincido, cheibol, pero resolverlo de esa forma ya deja la base para resolverlo con la aplicación de cualquier par.

La verdad el diámetro no sirve de nada. No te pide una distancia sino vueltas (revoluciones) así que no tienes que cambiar ningun tipo de variable. Además has hecho 2 veces el mismo cálculo. Solo con ver tu resultado final y ver que no te han explotado los ojos está claro que mucho no lo entiendes. Si una rueda va a 100rpm como puede ser que en un minuto que tarda en pararse (a máxima velocidad daría 100 vueltas) la tuya de 600?!?!?!?
Esto, sin duda alguna, tendría que demostrarte que no lo has hecho nada bien. Primero hay que pensar un poco si la respuesta es lógica, esta claramente no lo es.

Yo lo veo super sencillo:

100RPM = 5/3 R/s (revoluciones por segundo)

Ahora lo que tienes que hacer es utilizar la misma fórmula que el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, primero la de velocidad:

vf = vi + a·t
0 = 5/3 + a·60
a = -(5/3)/60
a = -(1/36) R/s²

Y ahora la de la posición:
pf = pi + vi·t + (1/2)a·t²

pf=0+(5/3)·60+(1/2)·(-1/36)·60²
pf=0+100-50
pf=50 revoluciones

Hola, gracias por responder, es como tu dices había que tener en cuenta la aceleración.
En los ejercicios vienen la solucion pero no me salia, al calcular la aceleración y restarlo a la velocidad inicial por el tiempo ya sale.
El nivel es para entrar en la escala de suboficiales del ejercito.

Muchas gracias