duda asintotas oblicuas y horizontales

Si una funcion tiene asintotas horizontales, no puede tener oblicuas...

Por lo que tengo entendido, una función tenía asintotas oblicuas cuando la x del denominador tenía un grado más que la x del denominador, algo como esto: x^2 +3 / x -7 por lo que esa solo tendría asintota horizontal, y como ya te han dicho antes, no podría tener una oblicua, pero tampoco me hagas mucho caso, vamos...

Suerte!

Si existe a.horizontal, no existe a.oblicua y lo mismo a la inversa.

- grado nominador = grado denominador: A. HORIZONTAL
- grado nominador < grado denominador: A. HORIZONTAL
- grado nominador (1 grado superior al denominador)> grado denominador: A. OBLICUA
- grado nominador (+1 grado superior al denominador)> grado denominador: NO ASÍNTOTAS

Raul92 escribió:buenas pues eso tengo una duda en esta funcion que no me sale y llevo ya una puta hora con ella aqui os la dejo para ver si me echais una mano creo que tiene una horizontal cuando x tiende a menos infiinito y una oblicua por lo que he visto en el geogebra
y= raiz(x^2 -x) +x

gracias

Vamo a ver...

lim y cuando x -> -inf = 0.5 (asintota horizontal)

y' = (2x-1)/[2*sqrt(x^2-x)] + 1
lim y' cuando x -> +inf = 2 => asíntota oblicua, pendiente 2

No sé, ni me acuerdo de las reglas de los grados, etc., etc., pero haciendolo a mano parece que si.

PD: vuestras reglas de memorieta no será sólo con división de polinomios?

EDITO: por si queda alguna duda

No puede haber una asíntota horizontal y una oblicua por el mismo lado. Pero nada impide que haya una por +infinito y la otra por -infinito.

Se puede comprobar en Wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3dsqrt%28x^2-x%29%2bx