El disco duro se conecta en la parte superior (si la tienes de pie). Si tienes una arcade, tienes que quitar la rejilla de plástico que hay en esa parte. Lo que dices funcionaria perfectamente, pero necesitarías una tarjeta de memoria (como la que viene en la arcade) para tener ahí tu gamertag, porque solo lo puedes tener en un dispositivo de almacenamiento a la vez (no te deja copiarlo, solo moverlo). Puedes copiar el archivo de tu gamertag en ella y dejarla puesta siempre, y cambiar los discos duros a tu antojo. Yo cuando voy a casa de algún amigo me llevo de esta forma mi gamertag para que al jugar a dobles en su consola me cuente los logros.
Si no tienes tarjeta de memoria, tendrías que hacer un gamertag distinto en cada disco y los logros te los iría dando a distintas cuentas.
También podrías hacer "recuperar gamertag" cada vez que cambias de disco (y si tienes internet) pero esto sería un tostón.
Mi consejo es que por lo que te van a costar varios discos de 20, te hagas con un disco de 60 o de 120 (es el que tengo yo), porque al final lo de cambiar de discos puede ser un rollo tremendo, y por el dinero de varios de 20 casi te compras uno de 60