Basta con que tengas tu gamertag en el stick de memoria, sin necesidad de pasarlo al disco duro, y lo vayas pinchando en una u otra consola.
Podrás iniciar sesión sin problemas (incluso funciona la opción de inicio automático), y al mismo tiempo puedes guardar los datos en el disco duro respectivo.
Así lo tengo yo, y funciona a las mil maravillas.