Utiliza la utilidad exportar mensajes.
Menú Archivo- Importar y exportar...- Exportar a un archivo- Archivo de carpetas personales (.pst)- Carpetas personales, incluyendo subcarpetas y tienes un archivo con extensión .pst con todos los mensajes.
En el PC nuevo tendras que realizar el mismo proceso, pero en vez de exportar a un archivo hay que Importar desde otro programa o archivo.