Vamos a dar por descontado de que has mirado en la BIOS de que el audio esté en "auto" y no en "disable", y que NO HAYA problemas físiscos con la misma.
Te lo digo porque, en WINDOWS, es muy sencillo que convivan 2 tarjetas de audio, como en mi caso que tengo una X-FI Fatalt1 y una Realtek integrada en mi Gigabyte, y ambas con sus drivers y seleccionables mediante el panel de control de audio.
¿Has mirado si en la web de ATI dan algún FAQ con respecto a este tema?
Para asegurate de que la tarjeta de audio funciona correctamente, ¿has probado a desisntalar físicamente la tarjeta de vídeo y quitar los drivers para ver si windows detecta e instala los de la integrada?
¿Has probado a poner alguna tarjeta de audio PCI aunque sea antigua para comprobar que la integrada esté OK?