Pero mira que es fácil...
Pesas = músculos (sin entrar en rollos de ganar fuerza o volumen o definición)
Correr o bici = quemar grasas
Lo normal es hacer primero pesas y luego cardio (correr, bici,...), pero claro, antes de hacer las pesas tienes que calentar!! Y para eso se puede correr un poquito o bien un poco de bici. Pero poco en comparación con lo que vas a hacer después de las pesas.
¿Entendido?
A ver... más fácil aun:
1º) 10-15 minutos de bici
2º) Pesas
3º) Correr 40-60 minutos (si puedes

)
EDIT: Si primero corres mucho (no hablamos del calentamiento previo) y luego haces pesas... a la hora de hacerlas no tendrás casi fuerza y esa sesión será un poco tontería. Otra cosa es que debido a tu experiencia sepas hasta donde puede llegar tu cuerpo y sepas que si corres X tiempo a X ritmo, aun te sobraran fuerzas para trabajar los grupos musculares que quieras ese día con las pesas.
Por otro lado, si primero haces las pesas (calentando antes! no se te olvide) y luego corres... evidentemente no correrás tanto como si no hubieras hecho las pesas, pero tampoco te hará falta, porque ya habrás empezado a quemar grasas con todo lo que has hecho antes (calentamiento + pesas)