Si está en el primer año, llévalo al corte inglés sin problema, y ellos tramitarán el RMA directamente con el fabricante. Si de todas formas te dicen que no, haz el proceso de RMA a través de la web de HP, que no creo que sea mucho lío.
Ese ordenador es potente, pero ya he visto muchas veces (y muchos hilos, porqué no decirlo

) de problemas de calentamiento.
De todas formas, ellos supongo que le cambiarán la pasta térmica, y ya de paso si tienes algún otro problema, aprovecha para comentárselo y que te cambien lo que haga falta.
Hay gente que le cambian ellos mismos la pasta térmica, pero si está en garantía, no lo recomiendo, para eso está el fabricante, para reparar sus productos erróneos.
Aunque te puede quedar como alternativa, si ves que no lo solucionan.
Ya nos contarás cómo va trascurriendo la cosa.
Un saludo compañero.