Según dices parece que lo tienes todo correcto. Yo conecto el cable a la tele y tengo imagen. Para tener sonido, botón derecho en el icono del altavoz, dispositivos de reproducción, y selecciono el que se llama (en mi caso) "Audio Digital" para ponerlo como predeterminado, y ya está. Obviamente comprueba que la configuración de la tele está bien.
Si lo tienes así no sé que puede ser, pero el minijack no hace falta que lo conectes, eso en todo caso sería si quisieras usar la salida analógica.
Saludos.