Lamentablemente has metido la gamba como se suele decir.
Quizá lo mas barato seria utilizar un Adaptador DVI a VGA (que debería venirte con la gráfica si es una decente) y comprar un convertidor VGA a RCA (convertidor, "cacharrito", no un cable churro que rulan por ahí que son un adorno y tan real como el convertir el plástico en oro) que por otra parte tendrán poca resolución de vídeo (que total, por RCA solo se da la calidad de 480i / 576i y algo borroso ya que es un cable que da muy poca calidad de vídeo)
Un transmisor inalámbrico HDMI te puede salir de caro como un PC. (no es coña, te puedes montar un pequeño ordenador economico para conectarlo a la TV por el mismo dinero que un emisor/receptor de vídeo HDMI, hablo de mas de 230€ + gastos el mas barato que recuerdo haber visto...)