Sería interesante comentaras exactamente que S.O. quieres instalar para poderte ayudar lo mejor posible.
Por otra parte, que yo sepa, si el "segundo" disco duro tiene una partición que windows reconoce, siempre te lo mostrará en "MI PC". En todo caso tal vez en el administrador de dispositivos podrás deshabilitarlo para que windows no lo tenga en cuenta.
Me da la sensación que pretendes independizar en la misma máquina el windows que tú usarías con el que usarían los demás usuarios del ordenador, y no quieres que tengan acceso al disco duro de tu sistema, no?