La clave para que no haya ruido es poner la menor cantidad de ventiladores, y que los que haya sean lo más silenciosos posible: Menos de 20 dB(A) a ser posible
Para ello, tal como te han dicho:
-Gráfica sin ventilador
-Placa sin ventilador
-Micro que genere poco calor con disipador Scithe Ninja. Puede funcionar en pasivo o ponérsele un disipa ultrasilencioso a pocas vueltas si eres quisquilloso con las temperaturas.
-Caja: Te vale cualquiera. Lo que se dice por ahí de "cajas silenciosas" me parecen absurdo. La peor caja del mundo, si no tiene ventiladores, será la más silenciosa. Por tanto, si no quieres ruido, que tu caja no tenga ventiladores o que los que tenga sean silenciosos (cosa difícil).
-Fuente: En esto no sé cómo está el mercado, pero infórmate bien, que muchas veces los fabricantes dan el valor mínimo de ruido y no el máximo. Yo compré una completamente pasiva hace unos años. Me salíó cara, pero es una delicia.
Moraleja: quita todos los ventiladores que puedas. Que no te asuste que el micro en full en verano se ponga a 70ºC. Las placas tienen los dispositivos de seguridad con una sensibilidad mínima de 80-85ºC y los micros no sufren daños hasta aproximadamente los 100ºC.
No es caro silenciar el ordenador, es cuestión de elegir con cuidado los componentes. Sale algo más caro en algunos componentes, pero 30-40€ en la totalidad de un PC no es diferencia.
Edito:
En vez de gastarte mucho en el disipador, puedes hacer lo que hice yo: Me compré un 3500 Inbox, pero como el ventilador era muy ruidoso, se lo quité (dejando puesto el disipador) y le puse un adaptador de 80mm a 120mm y un ventilador SilenX de 120mm de menos de 20 dB(A). Es otra opción, pero aviso que el disipa de los inbox (y no inbox) a veces no es de 80x80mm y hay que colocar el adaptador en plan Macgyver. Ah, aparte de volverse apenas inaudible, mi micro bajó unos 8ºC