El problema de ese i5 es que es un dualcore con HT, no es un 4 cores que es lo normal en los i5. (si hubiese sido de 4 cores la cosa cambia mucho)
Yo diría que un Pentium G3258 con OC le saca un pico en rendimiento bastante importante (con la subida de velocidad, la arquitectura que es actual e instrucciones mas modernas) pero depende del OC que puedas conseguir el que sea mas o menos diferencia, aún sin OC estaría ligeramente por encima pero sin OC no merecería la pena un rendimiento tan igualado si tu pensamiento es saltar a el pero no hacerle OC, no te supondría una mejora apreciable. La ventaja que le veo es que es una solución económica para posteriormente saltar a un i5 o i7 ya que usarías un socket 1150, no como en AMD APU que los FM2 solo puedes saltar de un CPU muy modesto a otro modesto.
El FX6300 también diría que es superior, quizá en rendimiento por core puede que no, pero como tiene 6 cores en principio siempre que se usen al menos 4 en el juego/aplicación debería estar por encima de forma notoria a ese i5 650, donde podría salir perdiendo por bastante es cuando la aplicación o juego no sacara provecho a mas de 2, por ejemplo en muchos de los emuladores actuales.
Si no piensas hacer OC y buscas una mejora para jugar en general supongo que el FX es el mas conveniente. (buscándote una buena placa que soporte bien los FX de 125w, no te vale cualquiera, así que al respecto mejor tirar de recomendaciones para evitar grandes inconvenientes si tienes poco acierto y es casi recomendable un disipador bueno, el que suele traer los AMD van justitos y son lo mas parecido a jugar con un avión dentro de la torreta, son de >6000rpms para compensar el calor a disipar con el tamaño que tiene el disipador... a 4000rpms ya un ventilador puede ser molesto)
Todo depende de lo que quieras gastar y la mejora que pretendas conseguir.
También puede pasar que si tuvieses una buena placa en ese i5 650 quizá podría ser posible hacerle OC y estirar un poco mas ese CPU lógicamente tendrías que invertir en un disipador bien hermoso.