Como encontrar una recta ortogonal o perpendicular a otra?

Puedo explicarte como se hace una perpendicular, lo de tangente no he llegado aún xD

Con la recta que tienes sacas el vector director de la perpendicular (3,2) y con este vector y el punto (0,2) aplicas la ecuación contínua de la recta y te quedaría así:

x - 0 /3 = y - 2/2

Despejas y listo

Calculas la pendiente de la 1ª, la pendiente de la 2ª es m2= -1/m1. Y con el punto (x0,y0) haces y-y0=m2(x-x0).
EDIT: si es tangente la pendiente la tienes que hallar derivando. Derivas implicitamente y sustituyes x e y por e valor en el punto que te dan y asi consigues y' que es la pendiente de la recta que quieres hallar.

AVISO de que no estoy segura de que lo que sigue esté bien, era sólo para comprobar si recuerdo el tema

Por lo que entiendo a partir de esa función tienes que sacar una recta perpendicular, y para sacar la tangente de esa misma, has de derivar y sustituir la x por 0 y la y por 2... O esto recuerdo yo de cuando estudié xD

A ver si me acuerdo

3x+2y=4 => y= (-3x+4)/2; y= -3/2x + 2 La pendiente es -3/2, y creo que la parpendicular a través de la pendiente era el inverso del opuesto, ¿no? Que sería 2/3

Entonces la perpendicular es y= 2/3x +2

La función derivada sería y'=2/3

Y ya no me acuerdo muy bien, como no se nos ha quedado ninguna X no sé ahora mismo por dónde sustituir o qué >.<

GodOfKratos escribió:Calculas la pendiente de la 1ª, la pendiente de la 2ª es m2= -1/m1. Y con el punto (x0,y0) haces y-y0=m2(x-x0).
EDIT: si es tangente la pendiente la tienes que hallar derivando. Derivas implicitamente y sustituyes x e y por e valor en el punto que te dan y asi consigues y' que es la pendiente de la recta que quieres hallar.

haciendo eso me sale la nueva recta 3y-2x=0 :S

Haz caso a Whar, primero se calcula la pendiente inversa aislando la y como y = mx+a m'=-1/m y luego se sustituye en la función genérica y=m'x +a' el punto (0,2), que te dará que a'=2.

Bueno pos gracias efectivamente me sale Y=(2/3)x +2

vtr1993 escribió:

GodOfKratos escribió:Calculas la pendiente de la 1ª, la pendiente de la 2ª es m2= -1/m1. Y con el punto (x0,y0) haces y-y0=m2(x-x0).
EDIT: si es tangente la pendiente la tienes que hallar derivando. Derivas implicitamente y sustituyes x e y por e valor en el punto que te dan y asi consigues y' que es la pendiente de la recta que quieres hallar.

haciendo eso me sale la nueva recta 3y-2x=0 :S

Lo que puse arriba es para le perpendicular, para la tangente derivas implicitamente, sustituyes las x y las y por los numeros del punto y te queda y'= algo, ese y' es la m2 de lo que puse arriba.
En este caso no hace falta sustituir al derivar implicitamente te queda 3+2y'=0 y'=-3/2.
Ahora sustituyes aquí y-y0=y'(x-x0).
x0 e y0 son el punto, luego si quieres multiplicas y puedes escribir la recta de la misma forma que la primera.