Por supuesto que vale el cable, ya que el hdmi es un puerto genérico o universal, como el SCART (euroconector), que usan multiples plataformas.
Yo diria que tu problema es la configuración de la XBOX 360, que puede que esté configurada a una resolución superior a la permitida por tu TV y por eso no puedas ver nada (aunque se debería oir). Si no recuerdo mal, para restaurar la configuración de resolución por defecto, debes mantener presionado el botón Y y los gatillos (no me acuerdo si RB+LB o RT+LT) a la vez cuando enciendas la consola, es decir, la enciendes e inmediatamente los mantienes pulsados. De esta forma la resolución cambiará a la mínima y podras poner la más acertada para tu pantalla.
PD: A modo de consejo, deberías poner la PS3 a 720p, y no 1080i, ya que en un lcd se vé mucho mejor la señal progresiva (p) que entrelazada (i), no te dejes engañar por esos 1080.
Por la 360, puedes ponerla a la resolución nativa de tu pantalla (1366x768 creo), ya verás como la calidad te deja
![[boing]](/images/smilies/nuevos/pelota_ani1.gif "pelota")
probaré esta tarde y veremos que tal