En principio, C# no te va a dejar hacerlo y por un buen motivo. Si una clase es subtipo de otra, entonces debe mantener intacta la interfaz pública de la clase padre, permitiendo únicamente que puedas redefinir la implementación en la especialización del método en las hijas.
Si una clase hija debe tener acceso a los métodos de la clase padre pero no quieres que el cliente final de la clase pueda verlos, declara el método como protected en la clase padre. Si esto no es lo que buscas, yo me replantearía el diseño.
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