Usa algun programa que grabe sonido en tiempo real, como el Total MP3 recorder por ejemplo. Aunque de todas formas la calidad de la musica es bastante baja, no se si te merece la pena.
Con Firefox: Herramientas -> Informacion de la pagina -> Medios y ahi buscas los archivos MP3.
Otra cosa que puedes hacer es mirar el codigo fuente de la pagina y buscar MP3.