Salvo por el precio de la RAM le va a salir comprando nuevo lo mismo pillar algo viejo que algo actual. (porque las placas y CPUs de socket anteriores no han reducido precio practicamente) Lo que vengo a decir es que va a pagar un dinero por placa y CPU ya viejos, lo que una placa y CPU actual le va a costar. Tienes placas para AMD Ryzen en los 70~90€ según si es con 2 o 4 slots de RAM, y el Ryzen 3 1200 sale unos 110€. (después tienes en un futuro todos los Ryzen y Ryzen2 para darle otra vida al PC, una segunda juventud)
Si puede cubrir el coste de la RAM en parte con lo que pudiese sacar por lo que actualmente tiene, va a pillar mejor CPU, mas tiempo de vida util y mas opciones de actualizar en el futuro. (tendrá un buen mercado de segunda mano con CPUs interesantes en unos años, para darle una segunda vida al equipo)
Solo le veo sentido quedarse en DDR3 si vas a comprar placa y CPU de segunda mano y el coste/rendimiento lo merece. Comprar algo NUEVO para usar DDR3 es tirar el dinero.
Como dices el presupuesto es el presupuesto, y no le sobra, pero si la inversión puede durar mas tiempo...
De todas formas si nos dices que tiene ahora, y que tenía en mente pillar, quizá podemos darle algunas otras posibilidades.