Lo tienes complicado, yo abriría el trasto, le daría un buen lavado con limpiacontactos de electrónica, o alcohol isopropílico. Lo dejaría secar un par de días y me pondría a buscar algún componente averiado.
Los monitores que tengo mirado con problemas similares, todos tenían condensadores o bien agotados, o bien abombados. Yo es lo primero que buscaría.
Suerte y un saludo.
PD: muchisimo cuidado al abrir el monitor, que te puede dar una "hostia" (con perdón de la expresión) de las buenas.