[AYUDA] Límites en Matematicas

Cuando el limite tiende a infinito solo hay que mirar los grados de los polinomios.

Si el grado del polinomio del numerador es mayor que el denominador el limite es infinito. Si el denominador es mayor que el numerador el limite es 0.

En el ultimo que da 0/0 se deberia aplicar la regla del Hopital, derivando numerador y denominador.
Quedaria lim (x->-3) 2/2x = 2/-6 = -0,333

Pero si los has dejado sin resolver xD. 0/1 no es solución ninguna, infinito entre 1 tampoco. Y pa poner 0/0 no pones nada porque es una indeterminación. El 1º sería 0, y el segundo menos infinito. El último tienes que hacer ruffini y eliminar el (x+3)

Edito: osea me explico, que dejas hay el infinito entre 1 y que eso se puede simplificar, igual que el 0/1, que no están mal pero no está simplificado y está tirao simplificarlos.

Sólo he visto que el último está mal, 0/0 es una indeterminación. Lo que tienes que hacer es poner en el denominador (x + 3)(x - 3) (Por lo de suma por diferencia, diferencia de cuadrados) y en el numerador 2(x+3). Simplificas el x+3 y ya está.
Y si te queda 0 entre algún número, pon al final 0 que queda más bonito

Un saludo

EDITO: Kurras, no creo que sepa L'Hopital. Estos límites parecen de 4º de ESO o tal vez de 1º de Bach. , y yo L'Hopital lo he dado en 2º

El último por lo menos no está completo. Tienes cero partido por cero, que es indeterminación. Para deshaerla tienes que simplificar, que es mucho más rápido que aplicar L´Hopital:

numerador: 2x+6, sacas factor común 2 y te queda: 2(x+3)
denominador: tienes x^2 y 9, que es 3^2. Suma por diferencia es diferencia de cuadrados, por tanto x^2 - 9 = (x-3)*(x+3)

simplificas el (x+3) y te queda 2 / (x-3) y sustituyendo x por -3 tienes -2/6.

Cle@r escribió:EDITO: Kurras, no creo que sepa L'Hopital. Estos límites parecen de 4º de ESO o tal vez de 1º de Bach. , y yo L'Hopital lo he dado en 2º

ok, no recuerdo cuando lo di, pero es igual de rapido o mas el Hopital que simplificando, ya que las derivadas que salen son muy sencillas

Con la regla de L´Hôpital muchos límites se simplifican una burrada.

Los límites de cocientes polinómicos son muy fáciles. Si el grado del denominador es mayor que el del numerador, vale 0. Si es igual, vale el cociente de los coeficientes de los términos de mayor grado. Y si el grado del numerador es superior, el resultado es infinito o menos infinito.

Maestro Yoda escribió:Con la regla de L´Hôpital muchos límites se simplifican una burrada.

Los límites de cocientes polinómicos son muy fáciles. Si el grado del denominador es mayor que el del numerador, vale 0. Si es igual, vale el cociente de los coeficientes de los términos de mayor grado. Y si el grado del numerador es superior, el resultado es infinito o menos infinito.

A mí eso por lo menos no me vale para nada porque tengo que poner todos los pasos. Y si está haciendo ejercicios en clase pues supongo que serán simple y llanamente para prácticar el método.

GRACIAS!!

Y ahora que tal?

http://img518.imageshack.us/img518/6196/limiteswg5.jpg

Oye bou entonces con esto:

Grado del denominador > Grado del numerador = 0
Grado del denominador = Grado del numerador = Coeficiente terminos de mayor grado.
Grado del denominador < Grado del numerador = + ó - Infinito

Puedo saberlo mucho más facil ¿no?


Bueno también me caen mañana derivadas... Estan bien estas?

http://img408.imageshack.us/img408/4161/derivadaswo9.jpg

La primera está mal. Los coeficientes en los polinomios no se derivan (se demuestra con la regla de la derivada del producto, han tenido que explicartelo).

La de la derecha está bien pero no entiendo tu procedimiento. Bueno tú te entiendes xD.

Las demás tampoco las he mirado mucho pero bueno yo creo que estarán bien que aplicas bien la fórmula.

Edito: sobre mi primer párrafo. La derivada de x^n es n · x^(n-1) y los coeficientes no se derivan ahí. Luego sencillamente quedaría:

-15x^2 + 4x - 7

En el último se te ha olvidado poner lim en los pasos en los que simplificas. Hay que ponerlo hasta que sustituyes el valor de la variable por el valor al que tiene el límite. Mejor acostúmbrate ahora

Shadow, una pequeña sugerencia para las derivadas: como la derivada de una suma es la suma de las derivadas, si ves una función que es una suma de varios términos, derívalos por separado, y así simplificas los cálculos.

MUCHAS GRACIAS!!

Lo de limite ya se que lo tengo que poner, se me fue la pinza, gracias tio

Luego lo de las derivadas es que yo no sabía que se podía hacer eso de:

5x^3= 3·5x^3-1

Me creía que solo se podía hacer con X, por tanto separaba el 5, ya se como hay que hacerlo entonces


Maestro Yoda gracias, entonces simplemente sería:

-5x^3 + 2x^2 - 7x - 21

-5x^3= -15x^3-1
2x^2= 4x
-7x= -7
-21= 0

Entonces finalmente sería: -15x^3-1 + 4x -7

Oki!

Que mas cosillas?