Si solo lo vas a usar para eso, una buena opción son los Intel MiniPC, que suelen llevar CPU Z3735 + 1 o 2 Gb de RAM, que para eso llega de sobra
Además de que al ser de bajo consumo solo necesitan disipación pasiva, por lo que no se deberían calentar en exceso con el uso.
Se pueden conseguir en muchas páginas y rondan los 90-100€,
Salu2