Si la tarjeta de video detecta bien el televisor, y es lo que queremos averiguar, si la salida HDMI esta mal fisicamente o es alguna configuracion, por ello de que PRUEBES EN OTRA TV LA PC Y SU SALIDA HDMI.
Si tienes un monitor por ahi, conecta el monitor y la TV por HDMI y desde el panel de control Catalyst ver si detecta bien el televisor y ver de cambiar configuracion de resolucion y refresco de pantalla [medido en Hz].
Tambien aaverigua si el cable HDMI que usas es version 1.3, no deberia afectar la version 1.1 o 1.2, pero hay cables baratos que sino cumplen bien el 1.3 no funciona bien lo de conectar la tarjeta de video al televisor.