Conecta el modem al router neutro como dices a donde dice INTERNET o WLAN.

Ahora el router neutro -el router cisco/lynsys- se encargara de las interconexiones con el resto de dispositivos por WiFi o por ethernet -cable-, el modem le permite salir a internet al router, cuando los dispositivos requieran la salida el router se las dara atraves del modem.
Si usas configuracion automatica en tus aparatos que quieres se conecten mucho mejor y que sea el servidor DHCP del router el que se encargue de administrar las conexiones, configurar direcciones IP, etc.
Solo con tu modem y tu swich:
Si el modem tiene una direccion IP propia, y por si mismo puede dar la contraseña y usuario que le solicita el proveedor de internet para darle el servicio de internet, solo si eso se cumple, pones esta IP del modem como la IP de puerta de salida -gateway- en los aparatos que se van a conectar, pones la direccion IP del servidor DNS de tu proveedor de internet o pones la IP del servidores publicos DNS como el de OpenDNS o Google DNS.
El problema radicara en que solo un aparato a la vez podra usar el modem para salir al internet, la red LAN servira bien para comunicaciones entre aparatos de la misma LAN, pero repito, el problema radiacara cuando se tenga que salir de al LAN a la WLAN -LAN externa que en este caso seria la salida a internet-.